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 pensable. Ce n'est qu'à cette condition que les diverses parties de la science 

 peuvent s'établir successivement sur des bases inébranlables. D'ailleurs 

 l'existence des inexactitudes cpie j'ai à signaler dans les formules finales de 

 M. Plana ne doit rien enlever à la profonde estime que son grand travail a 

 justement inspirée au monde savant. Quand on se lance dans une voie non* 

 velle comme il l'a fait en adoptant la forme algébrique pour les coefficients 

 des inégalités qu'il voulait obtenir, quand ensuite on a le courage de mar- 

 cher dans cette voie pendant de longues années, en poussant les choses 

 jusqu'aux limites que la force de l'intelligence humaine ne paraît pas ca- 

 pable de franchir (*), il n'est pas étonnant qu'une partie des résultats aux- 

 quels on arrive, surtout vers la fin de ce rude labeur, présente des imper- 

 fections que d'autres viendront plus tard faire disparaître, en marchant 

 d'un pas plus assuré dans la route déjà frayée par les premiers travaux. 

 M. Plana, du reste, l'avait prévu lui-même, quand il disait dans son Dis- 

 cours préliminaire : « J'ose espérer que les erreurs qui me seront échappées 

 » seront excusées, eu égard à l'excessive complication du sujet". Je n'ai pu 

 » me faire aider par personne; j'ai dû traverser seul cette longue chaîne de 

 » calculs, et il n'est pas étonnant si, par inadvertance, j'ai omis quelques 

 .> termes qu'il fallait considérer pour me conformer à la rigueur de mes 

 » propres principes. J'ai fait tous mes efforts pour établir avec la précision 

 » mathématique, au moins les premiers termes des coefficients des inégalités 

 » lunaires. » 11 est impossible de trouver un plus bel exemple de la réserve 

 avec laquelle on ne devrait jamais manquer de présenter les résultats de 

 calculs considérables, ayant exigé un travail long et assidu pour être menés 

 à bonne fin. 



» Je continuerai cette communication dans de prochaines séances, en fai- 

 sant cou naître successivement les corrections que doivent subir, d'après 

 mes calculs, les expressions de la longitude de la Lune, de sa latitude, et 

 de la valeur inverse de son rayon vecteur. » 



(*) M. Plana, dans une Lettre qu'il a adressée à M. Biot il y a quelques années, et dont 

 il m'a envoyé lui-même un extrait, disait : « Il est vrai que la loi des coefficients demeure 

 » inconnue pour les continuer au delà de l'ordre auquel je me suis arrêté. Mais je dois 

 >■ vous avouer queye ne conçois pas l'existence d'une intelligence humaine capable defran- 

 » cliir cet obstacle, en conservant à la solution du problème le caractère d'être littérale et 

 » non numérique. » Cela suppose, bien entendu, que l'on ne suive pas d'autre méthode 

 que celle que M. Plana a suivie. Aussi est-ce en ayant recours à une méthode toute diffé- 

 rente, ayant principalement pour objet de fractionner le travail, que j'ai pu pousser le 

 calcul des inégalités lunaires au delà du terme où M. Plana s'était arrête. 



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