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 cours aux malades, de pensions aux veuves, en un mot de toutes les espèces 

 d'assurances sur la vie, forme une des plus belles applications de la théorie 

 des probabilités. Lorsque Pascal inventait cette science toute mathématique, 

 lorsque Laplace donnait aux méthodes d'approximation des fonctions de 

 grands nombres une précision jusqu'alors inconnue, ils fournissaient les 

 moyens de constituer sûrement toutes ces institutions avantageuses au pu- 

 blic. La certitude que peut y imprimer une surveillance éclairée est donc 

 une conquête des mathématiques modernes. C'est surtout à ce titre que j'a- 

 vais indiqué brièvement cette question devant l'Académie. » 



M. Lecoq, en présentant à l'Académie la Carte géologique du départe- 

 ment du Puy-de-Dôme, donne quelques détails sur ce travail. 



« La grande carte que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie m'a occupé, 

 dit M. Lecoq, pendant près de trente années, c'est-à-dire depuis que j'ha- 

 bite l'Auvergne. Il m'a semblé qu'un département aussi intéressant que 

 celui du Puy-de-Dôme exigeait plus de détails géologiques que l'on n'en 

 met ordinairement sur les cartes, et l'échelle inusitée du 4 , ^ g0 , m'a permis 

 de les y placer. 



» Le nombre des teintes ou des signes destinés à différencier les terrains 

 et leurs accidents est de cinquante. 



» Les terrains primitifs y présentent toutes les modifications que j'ai pu y 

 reconnaître et les filons métallifères qu'ils contiennent. 



» Les filons de quartz, de barytine, defluorite, de porphyre, y sont soi- 

 gneusement notés. 



» Le terrain houiller est partout délimité avec une grande précision. 



» Les différentes formations du terrain tertiaire y sont indiquées par 

 cinq couleurs différentes. 



» J'ai pu aussi distinguer cinq époques dans les terrains alluviens. 



» Malgré les nombreux travaux des géologues sur les volcans d'Au- 

 vergne, et les études patronées, il y a un siècle, par cette Académie, aucune 

 carte précise n'avait été dressée. J'ai dû parcourir ces terrains avec un soin 

 particulier. Je les ai différenciés par douze nuances différentes. 



>> Les coulées de trachyte ancien et de trachyte moderne y sont tracées 

 et distinctes des conglomérats et tufs ponceux. 



» Plus de mille points éruptifs de basalte sont signalés, ainsi que les cou- 

 lées qui ont pu en sortir et dont les flèches marquent la direction. 



» Plus de soixante cônes volcaniques modernes appartiennent à ce dé- 



