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 sécutifs une relation des remarquable, déjà signalée dans un cas particu- 

 lier par les auteurs qui ont écrit sur ce sujet. 



» Soient A, B, C trois appuis consécutifs, a la longueur AB, x la distance 

 d'une section quelconque de la travée AB à l'appui intermédiaire B, X le 

 moment fléchissant dans cette section; 



» a', .r', X' les quantités analogues pour l'autre travée BC; 



» X, , X 2 , X 3 les moments de flexion A, B, C; 



m m et ty ce que deviendraient les moments de flexion en chaque point 

 de AB et de BC, si ces deux travées, conservant leurs charges propres, 

 étaient sciées en A, B, C, de manière à former deux poutres indépendantes 

 reposant chacune sur deux simples appuis d'extrémité; 



" ' i ï TV» fi ' es ordonnées verticales de la poutre en A, B, C, prises re- 

 lativement à celle-ci quand elle est dans son état primitif (sans charge et 

 sans tension intérieure); 



» s le moment de flexibilité delà section transversale (ordinairement dé- 

 signé par El). 



» On aura lee relations 



X =X 2 h-(X ( -X 2 )- + ? , 



X'=X 2 +(X 3 -X 1 )^ + ^ 



(6ErÇ-j 2 ^ + j)+5] = X ( a + 2 X a (« + a')-t-X ï a' 

 (a) ) 



■+■- I -~(n — Xj , dx + — f ~((i—xrdx. 



\ "jo tlx a Jo < Ir ' 



» Si l'on suppose les appuis au même niveau, la fibre moyenne étant pri- 

 mitivement droite; si, en outre, les deux travées supportent des poids uni- 

 formes p et p' par mètre courant, il faut faire 



/. =7*=r», ?=-^P x { a -x), ^ = -^p'oc'{a'-x'), 

 et l'équation (a) donne alors 



(3) X,a+ 2X 2 (r( + rt'j + X 3 a' — ] -pa 3 — j p' a' 3 = o, 



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ce qui est la relation connue. Ces formules et quelques autres moins im- 

 portantes sont l'objet du § I et de mon Mémoire. 



» Les deux paragraphes suivants sont consacrés à la recherche des 



