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 moments de flexion produits par une charge concentrée unique ou par la 

 charge uniforme d'une seule travée, cas élémentaires cpii comprennent 

 implicitement tous les autres. Cette étude conduit à quelques résultats inté- 

 ressants qui ne peuvent trouver place ici. 



» Dans le § IV, j'aborde la recherche des courbes enveloppes des mo- 

 ments, telle qu'elle se présente ordinairement en pratique, en supposant à 

 la fois sur la poutre, i° une charge permanente uniforme de p kilogrammes 

 par mètre; 2° une surcharge dont le poids par mètre est p\ mais qui em- 

 brasse un nombre de travées non défini, ces travées pouvant d'ailleurs être 

 choisies à volonté. Cela donne lieu à 2" combinaisons différentes et à autant 

 de moments pour chaque point, parmi lesquels il est bon de savoir choisir 

 à priori les valeurs limites. Dans ce but, je démontre une série de propriétés 

 dont voici le résumé très-succinct. 



» Toute travée, a part celles de rive, peut se diviser en cinq intervalles 

 dont les longueurs dépendent uniquement de la distribution des appuis ; 

 dans chacun de ces intervalles on peut dire d'avance les travées qu'il faut 

 surcharger pour obtenir, soit la limite positive, soit la limite négative des 

 moments dus à la surcharge seule, abstraction faite de la charge perma- 

 nente. Ces surcharges sont toujours définies de la même manière, quels que 

 soient le nombre des travées et leur espacement relatif. Dans les travées de 

 rive, il y a quelque chose d'analogue; seulement les intervalles se rédui- 

 sent à deux. 



» La somme algébrique des deux limites dont on vient de parler, multi- 

 pliée par 4' est égale au moment produit par la charge permanente seule. 



» La plus grande limite en valeur absolue, pour une section quelconque, 

 sous l'action combinée de p et de//, s'obtient en ajoutant arithniétiquement 

 le moment dû à la charge permanente avec celle des deux premières limites 

 ayant même signe que lui. 



» J'ai dit tout à l'heure que dans une travée intermédiaire il y avait cinq 

 régions à distinguer; par conséquent, chacune des deux premières limites 

 est successivement représentée par cinq fonctions différentes fie l'abscisse. 

 ce qui semble exiger la recherche de dix fonctions, et même de onze, en \ 

 comprenant celle qui exprime l'effet de la charge permanente. Mais on .1 

 entre ces fonctions sept relations très-simples, dont quatre sont des relations 

 d'identité) et trois autres, distinctes des premières, résultent d'un théorème 

 ci-dessus énoncé. Il ne reste donc que quatre fonctions inconnues. Dans 

 les travées de rive ce nombre se réduit à trois. 



