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 M. Lubbock. M. de Pontécoulant donne trois seulement de ces termes, dont 

 un (le huitième) avec la même valeur que M. Plana, et deux autres (le cin- 

 quième et le sixième) avec des valeurs différentes que M. Lubbock avait 

 déjà données avant lui. 



» Dans tout ce qui précède, je me suis principalement proposé de signa- 

 ler, parmi les différents termes obtenus par M. Plana, ceux qui ne se sont 

 pas trouvés d'accord avec mes propres résultats, et de donner les valeurs 

 auxquelles je suis parvenu pour ces termes. Quant aux différences entre 

 les termes de M. Plana et les miens, différences qui constituent véritable- 

 ment les corrections qui doivent être apportées, suivant moi, aux résultats 

 de l'illustre géomètre de Turin, on les obtiendra facilement à l'aide des ta- 

 bleaux qui précèdent. Seulement on ne doit pas oublier que les termes de 

 M. Plana y sont donnés avec les valeurs qu'ils prennent par suite de l'emploi 

 des formules de transformation de la page 8i4- Ces formules de transfor- 

 mation sont destinées à ramener les coefficients de sin l et de sinF, tels que 

 M. Plana les a donnés dans ses expressions de la longitude et de la latitude 

 de la Lune, à avoir les formes elliptiques rappelées au haut de la même page. 

 Les erreurs dont ces coefficients de sinZ et de sin F peuvent être affectés, se 

 retrouvant nécessairement dans les formules de transformation qui en sont 

 déduites, il en résulte que quelques-unes des différences que présentent les 

 termes mis en regard dans les tableaux ci-dessus, peuvent être dues à la fois 

 à l'inexactitude des termes obtenus par M. Plana, et à celle des formules 

 qui ont servi à les transformer pour les rendre comparables aux miens. 

 C'est ainsi qu'en adoptant les corrections que doit subir, suivant M. Adams, 

 le coefficient de sin F donné par M. Plana, j'ai reconnu qu'un certain nom- 

 bre des différences que j'avais trouvées tout d'abord se réduisaient à zéro, 

 et que j'en ai conclu que les termes correspondants devaient être regardés 

 comme exacts, leur inexactitude apparente n'étant due qu'à celle des for- 

 mules employées pour les transformer. » 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Réponse aux observations deM. de Pontécoulant 

 insérées dans le Compte rendu de la dernière séance; par M. Delaunay. 



« J'ai annoncé récemment à l'Académie que MM. Cayley et Lubbock 

 avaient retrouvé, chacun de leur côté, le terme en j?i i obtenu tout d'abord 

 par M. Adams dans l'expression de l'accélération séculaire du moyen mou- 

 vement de la Lune, et vérifié précédemment par M. Plana et par moi. En 

 faisant ces communications, j'espérais convaincre les plus récalcitrants de 



