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 » se sert d'une observation d'Hipparque, dans laquelle le centre de l'épi- 

 » cycle se trouvait à peu près en trine par rapport au Soleil moyen, et la 

 » Lune à peu près à l'apogée de l'épicycle. » Ici donc Irine s'applique à 

 3i5°32', c'est-à-dire au quatrième octant. 



Ainsi, il est certain que les termes trine et sextile dans ce passage de 

 Geber, quelle que soit l'idée à laquelle il ait rattaché l'emploi de ces expres- 

 sions consacrées dans les livres d'astrologie pour exprimer des élongations 

 ou aspects de 120 et 6o°, s'appliquent à des positions de la Lune prises dans 

 les octants (1). 



(1) Comme M. Munk et 51. Biot ont attaché une importance tout à fait décisive à ces 

 termes trine <=t sextile, en leur déniant la signification (Yoctants, qu'on nous permette de 

 rapporter ici d'autres exemples qui établiront la filiation non interrompue entre Geber, 

 disons entre Aboul Wéfa, et Longomontanus qui, comme l'a remarqué M. Sédiilot, s'est aussi 

 servi des termes trine et sextile pour désigner les octants en exposant la découverte de la 

 variation par Tycho Brahé. 



Et d'abord, M. Munk nous apprend que plusieurs auteurs du moyen âge ont entendu le 

 passage de Ptolémée comme Geber. Il cite Aboul Faradi ou Bar Hebrœus (auteur du 

 xni e siècle), qui, dans un Abrégé d'Astronomie écrit en syriaque, dit que la troisième iné- 

 galité a lieu lorsque la Lune est dans les positions appelées ,«s!»oi<W et àfcpmofroi, termes 

 qu'il explique par les mots hexagonon et trigonon. (Voir Comptes rendus, t. XVII, p. 80.) 



Deux siècles plus tard, Regiomontanus, dans son épitome de VAlmageste, présente aussi 

 le passage de Ptolémée dans le même sens que Geber, mais d'une manière beaucoup moins 

 prolixe et plus claire. Il se sert des expressions trine et sextile, pour les positions de la Lune 

 dans les octants; mais, avec raison, il appelle sextile, et non trine, comme l'a fait Geber, par 

 inadvertance sans doute, l'élongation de 3i5°. 



Au xvi c -siècle, plusieurs auteurs (Érasme Reinhold, Christian Vurstisius), en décrivant 

 dans leur Théorie des Planètes\es huit phases principales de la Lune, en désignent quatre par 

 trine et sextile. Ils n'ont pas à parler des deux observations de Ptolémée qui nous ont offert la 

 preuve directe que ces termes s'appliquent aux octants. Mais leur description renferme une 

 autre preuve non moins décisive ; car non-seulement ils indiquent, comme Geber et Regio- 

 montanus, les positions de l'épicycle sur l'excentrique, auxquelles correspondent les phases 

 qu'ils dénomment, mais ils disent en outre le nombre de jours écoulés depuis la conjonction. 

 Par ces nombres on peut calculer les élongations de la Lune (en tenant compte, en plus ou 

 en moins, des fractions qui entreraient dans les nombres exacts remplacés ici par des nombres 

 entiers), et l'on reconnaît ainsi que sextile exprime le premier et le quatrième octant, et 

 trine le deuxième et le troisième octant. 



En effet, les deux quadratures ont lieu ua peu après le 7 e et le 22 e jour. Ces nombres 

 sont pour ^,38 et 2i>, i5, auxquels correspondent (à raison de 11° 1 1' par jour) les élon- 

 gations de 90 et 270 . La Pleine Lune, ou opposition, et la Nouvelle Lune, ou conjonction, 



C. R., 18^2, 1" Semestre. (T. LIV, N° 18.) . ' ^° 



