( i°59 ) 

 sairement a celle de la lithine, comme auraient pu le faire croire les analyses 

 des minéraux et des eaux dans lesquels M. Bunsen a découvert ce métal. Je 

 dois ajouter qu'un certain nombre de végétaux dont j'ai analysé les cendres 

 ne paraissent pas contenir de rubidium, bien que plusieurs d'entre eux 

 soient riches en potasse. Je citerai notamment, comme se trouvant dans ce 

 cas, le colza, le cacao, la canne à sucre et quelques espèces de fucus. 



» La dissémination du nouveau métal alcalin étant mise hors de doute 

 par les recherches que je viens de résumer, il y a un intérêt évident à étu- 

 dier à ce point de vue spécial les sols dans lesquels croissent les végétaux 

 dont je viens de parler. J'ai entrepris dans ce but des expériences et des 

 analyses que je poursuis aussi activement que le permet la nature de ces 

 études, par elle-mèmes longues et délicates. Je ne me décide à soumettre 

 à l'Académie les résultats incomplets dont je viens d'avoir l'honneur de 

 l'entretenir, que pour me réserver la possibilité de continuer librement des 

 travaux qui exigent beaucoup de temps et présentent des difficultés réelles. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les Nombres de Bernoulli, et sur iptetques 

 formules qui en dépendent; par M. E. Catalan. 



(Commissaires précédemment nommés : MM. Bertrand, Serret.) 

 « VIII. Développement de tang (>- + -)• —L'identité 



ta "g (!-♦-?) = tai, g A ' + ^b 



donne, au moyen des formules (F), (K), et en mettant pour les coefficients 

 A leurs valeurs : 



* , *\ _ . , ~ , r ~a , r * ~3 , 5 .-♦ 



6' ... , 34 



tang 7 H — = 1 -f- x H x' -\ -= x* H 5—7 x 



1 \ 4 2 / l • 2 ' • 3 1.2.3.4 



(L) 



11. 2. i.3. 5 I.2.3-4-5.6 1 .2.3. 1 .3.5.7 



i385 8 496 , 



1.2.3. ..8' 1 .2.3.4» 1 .3.5 7-9 



» IX. Développement de log tang(^ H — .]• — De 



