( io6i ) 

 La quantité entre parenthèses est égale à — -= Si l'on 



2 V I 



suppose t = cota, on arrive à la formule 



f 2 sin2/2ar/ez in — I 



( e »«eot«_ I J sin „ Ha - - 4( 2 «+i)' 



dans laquelle on doit prendre le signe + si n est impair. 



» XII. Autres intégrales. — L'équation (N), traitée de la même manière, 

 donne 



n 



JÇ- sin2/7:zrfa 



(e TCOlK -i)sin J "«a ~~ 



2/? -(- I 



De plus, la comparaison de cette formule et de la précédente conduit à ce 

 résultat remarquable : 



f2 sin inxdtx , i 



( c ît cota_ e - ît c»t «) sin , n+J a 4 



» XIII. Si, dans la formule (P), on suppose n = i, 2, 3,. .. ip, on ob- 

 tient 



(e 2,rco1 " — i)sin'a^i sin J »a "~ \2é i \^n— î " 4« + i/ 



Le second membre a pour valeur 



î / 1 î î î \ 



2 \3 5 7 ' ' " /\p + 1/ 



ou 



2 2 Jo , + P" 



D un autre côté, à cause de la formule connue : 



,„ . sin a — x-p sin (2/7+1) « -t- .rV+i sin 2/w 

 rsinrt+.x" sin 2a + ...+x p sinapa = ^ : — 5 ' 



" 1 — 2.r COSrt + X 1 



C. R., 1862, I er Semestre. (T. LIV, N° 19.) 



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