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^-r'' sininz ) sin?. z sin'' ,+2 x — sin : x sin( '\ p -f- 2 ) x -H sin 4/'« 



>— i ', ' sin'"x ~sin'''z i — 2 cos2z sin-'a + sin'a 



Par conséquent, 



r/z bin 52 ihf i' +7 y. — sin 3 asin(4/J + 2)0 + sin4/->z 



\ r *= 



,/ (e 2 * 001 " — i)sin'^ 



a 1 — 2 cos2z sin 2 z + sin' 2 



8 8 



f i-l- R i /' +1 



"+1^ ^ 



>- On peut observer que, si le nombre entier/; augmente indéfiniment, le 



second membre tend vers — ~ — Il en est donc de même du premier mem- 



10 * 



bre, bien que la fonction contenue sous le signe / n'ait aucune limite 



déterminée. » 



chimie appliquée. — Analyse chimique de l'eau du puits artésien de Passj; 

 pw MM. Poggiale et Lambert. (Extrait.) 



(Commissaires, MM. Ch, Sainte-Claire Deville, Daubrée.) 



« L'eau du puits artésien de i'assy, recueillie dans le courant d'octobre, 

 était trouble et ne se clarifiait qu'incomplètement, même après un repos de 

 plusieurs jours. Jetée sur un filtre, elle passait encore légèrement loucbe; 

 mais celle que nous avons puisée au sommet du tube, le 11 février de cette 

 année, était presque limpide et incolore. Les matières qu'elle laissait dépo- 

 ser par le repos étaient formées d'acide silicique, d'oxyde de fer et d'une 

 petite quantité d'alumine et de cbaux. 



« Cette eau a une odeur sulfureuse assez prononcée à sa sortie du tube, 

 mais cpii disparaît rapidement au contact de l'air. Sa température, prise au 

 sommet du tube, le. 11 février, est de 27 centigrades. Elle dissout bien le 

 savon et ne donne qu'un léger précipité par l'oxalate d'ammoniaque, l'azo- 

 tate d'argent et le chlorure de baryum. Elle est alcaline; elle ne se trouble 

 pas par l'ébullition et laisse dégager des gaz. 



» Notre analyse, dont on trouvera les détails dans la présente Note, nous 

 a donné les résultats suivants : 



