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intégrales et des tables qui donnent leurs valeurs, les calculs numériques, 

 que nécessite la comparaison de la théorie avec l'observation, sont très- 

 faciles et très-rapides. Ce qui met en évidence, avec une précision et une sim- 

 plicité inespérées, toutes les lois générales du phénomène de la diffraction, 

 y compris celles déjà trouvées, mais plus péniblement, par d'autres géo- 

 mètres. 



» Ensuite, quant à l'analyse pure : le calcul des tables a nécessité l'étude 

 complète des propriétés d'une certaine intégrale définie ; type général, dont 

 les formules de la diffraction emploient les cas particuliers, et qui offre de 

 l'analogie avec la fonction T de Legendre. 



» En résumé, l'auteur a très-habilement et très-efficacement atteint le 

 double but qu'il s'était proposé, celui de perfectionner un instrument ana- 

 lytique, et d'en simplifier les applications. » 



MÉCANIQUE Céleste. — Observations sur les corrections apportées par M. De- 

 launay aux expressions données par M. Plana des trois coordonnées de la 

 Lune; par M. de Poxtécoulant. 



« Dans une Note insérée au Compte rendu des séances de r Académie des 

 Sciences (n° 18 du 12 mai dernier), j'ai dit qu'il m'avait suffi d'un simple 

 coup d'œil jeté sur les tableaux présentés par M. Delaunay à l'Académie 

 dans les séances des 28 avril et 5 mai précédents pour juger que plusieurs, 

 pour ne pas dire un grand nombre des résultats obtenus par ce géomètre, 

 avaient besoin d'être soigneusement revus par l'auteur pour atteindre à la 

 précision, qui est indispensable dans ces sortes de travaux. Je viens aujour- 

 d'hui, par un examen raisonné des valeurs que M. Delaunay a proposé de 

 substituer à celles qu'avaient données ses devanciers, justifier mon assertion ; 

 mais avant d'entrer dans une voie si épineuse, et de risquer de blesser la 

 juste susceptibilité d'un savant au mérite et surtout à l'infatigable persévé- 

 rance duquel chacun doit des éloges, j'ai besoin, comme il en a lui-même 

 donné l'exemple à l'égard de M. Plana, de faire mes réserves et de demander 

 comme lui que personne ne se méprenne sur mes véritables intentions. Je 

 ne puis mieux faire à cet égard, je crois, que de répéter ses propres paroles : 

 « Il ne s'agit pas ici d'une vaine critique; il s'agit d'une question scienti- 

 » fique de premier ordre : la comparaison des résultats des recherches de 

 » M. Delaunay avec ceux qui ont été obtenus par des travaux antérieurs 

 » est une chose indispensable; ce n'est qu'à cette condition que les diverses 

 » parties de la science peuvent s'établir sur des bases inébranlables. » 



h Dans des ouvrages de longue haleine, en effet, comme est l'exposition 



