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d'une théorie complète de la Lune, ce n'est, il faut le reconnaître, que par 

 des efforts continus, par de fréquentes corrections, qu'on peut arriver à 

 cette parfaite exactitude qui est le premier mérite des œuvres mathéma- 

 tiques. On parvient aisément, comme on sait, quelle que soit la méthode que 

 l'on emploie, à former tous les termes des trois coordonnées lunaires dépen- 

 dants de la première approximation; mais ces termes doivent être ensuite 

 combinés entre eux pour former ceux de la seconde approximation et des 

 approximations suivantes, et l'on conçoit que ces combinaisons se multi- 

 pliant à mesure qu'on s'élève dans l'ordre des approximations, elles peuvent 

 devenir à la longue si compliquées, qu'elles dépassent les efforts du calcu- 

 lateur le plus exercé. M. Plana excelle dans ces sortes de recherches, et 

 son ouvrage est à tous égards un modèle d'ordre, de clarté et de patience; 

 cependant, comme le résultat final est déduit de calculs qui n'embrassent 

 pas moins de trois gros volumes in-4°, il était indispensable qu'ils fussent 

 vérifiés avant de pouvoir être adoptés pour la construction des Tables 

 lunaires; cette vérification pouvait se faire de deux manières, soit en repre- 

 nant le travail entier de M. Plana, ce qui eût été entreprendre une tâche 

 ingrate et peut-être inutile, puisqu'on n'aurait point été certain de ne pas 

 tomber dans les mêmes fautes qu'il avait commises, soit en cherchant une 

 méthode plus simple et plus expéditive pour arriver aux mêmes résultats 

 que ce géomètre n'avait obtenus que par des moyens très-compliqués. C'est 

 ce procédé que j'ai choisi; j'ai tenté d'appliquer aux mouvements de la 

 Lune les mêmes formules que l'on emploie ordinairement dans la théorie 

 des planètes : c'était rétablir l'uniformité dans toutes les parties de la méca- 

 nique céleste, et je n'ai pas tardé à reconnaître que les idées simples sont 

 toujours celles qui conduisent le plus directement au but qu'on veut 

 atteindre. 



•' En effet, par le développement de ces formules, qui ont l'avantage de ne 

 jamais laisser perdre de vue l'objet qu'on se propose, j'ai porté les approxi- 

 mations aussi loin que l'avait fait M. Plana, et en comparant ensuite mes 

 résultats atix siens, j'ai reconnu leur parfaite concordance dans la plupart 

 des cas et admiré l'exactitude des calculs de ce géomètre, qui, dans un ou- 

 vrage d'une immense étendue et qui a peut-être exigé vingt ans de travail, 

 s'est rarement trompé, si ce n'est dans quelques détails d'opérations numé- 

 riques : fautes légères qu'on ferait aisément disparaître si on avait la pa- 

 tience, comme j'en ai donné l'exemple dans quelques cas particuliers, de 

 remonter à leur source et de les corriger. 



» M. Delaunay aurait pu rendre à la science cet important service, mais 



C. R., 1862, I er Semestre. (T. LIV, N° 20.; '^5 



