( u 9 5 ) 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Règle pour ta solution du problème de Kepler; 



par M. deGasparis. 



« Exemple. — Soit 



i9°47'25",a8 = £ — (9,9547272)sin£. 



« Je pose A = 9,2871502 = différence entre 9,2418774 = log io° eu 

 parties du rayon, et loge. Après cela, on prendra 



lo g — — "' lo g— " i — ; '' etc., 



et l'on s'arrête lorsque le résultat est approximativement > A. Cette opération 



se fait très-promptement et sans écrire. Il suffit de connaître les premiers 



chiffres des logarithmes des nombres simples. Dans l'exemple, l'on trouve 



1 1 • 1 sin (M + 4o°) ,p 11111 



(iiie cela a lieu a log — , . > et 1 on commencera les calculs de la ma- 



1 D tV4 



nièré suivante, étant M -+- 4o° = 59°47' : 



logsin59°47'= 9,937 logsinfx)^' = 9,972 



îog-yir 4 = 0,602 log 5 = 0,699 



g,335 9> ? ?3 



» Maintenant pour 62, différence entre 9,335 et 9,273, la variation de> 

 arcs est 10. i°; pour 48, différence entre 9,335 et A, la variation sera 

 ^ 7. i° = 7 . Donc 59°7' -+- 7 = 66°47' sera la valeur de e à i° près, tandis 

 que 59°47' l'était à io°près. 



logsin66"47' =9,9633 logsin67"47 == 9)9^65 



log •£ 4? = ' 56721 log 48 =1,6812 



8,2912 8,2853 



d'où la proportion 



5 9 : 10.6' ::4i: *6.6" = 36', 



donc 



s = ()7°23' à 6' près. 



» Ici 4 ' est ' a différence entre 8,2.91 2 et A — 1 . 



iogsin67°23'2o" = 9,96527 logsin67°i9'ao" = 9,9655s 



» log y± 476 =2,67761 log477 = 2,67852 



7,28766 7,28706 



60: 10. 36" :: 5i : *8.36" = /,'48", 



