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générale de transformation du système stéréographique, par laquelle les 

 points de la projection d'Hipparque servent à établir les points correspon- 

 dants du système central. Cette méthode, développée dans le quatrième para- 

 graphe, se prête à un triple mode d'application : l'un purement géométrique, 

 l'autre numérique, le troisième enfin mécanique, au moyen d'un système 

 articulé dont l'emploi n'exige qu'un peu d'adresse. La question du tracé sur 

 la carte d'une circonférence quelconque de la sphère se trouve résolue sub- 

 sidiairement par cette méthode; la transformée est une courbe du qua- 

 trième ordre. 



» La construction de cartes projetées sur un horizon quelconque forme 

 l'objet du cinquième paragraphe, où se trouve indiquée une méthode qui 

 sert à déduire les éléments du tracé des méridiens et des parallèles pour un 

 horizon quelconque des éléments semblables calculés pour les deux projec- 

 tions sur le plan d'un méridien et sur l'horizon du pôle. 



» Le dernier paragraphe du chapitre III renferme diverses recherches sur 

 le tracé des cartes particulières, et notamment des caries de l'Europe et de 

 la France. La portion centrale du canevas de la carte de l'Europe peut 

 servir au canevas de la carte de la France, si l'on prend pour chacune la 

 station centrale à la même latitude, à 45° par exemple. La première présen- 

 terait au plus dans les points éloignés du centre une déviation de 2°o/, avec 

 une altération dans les dislances élémentaires de 4 pour ioo en plus ou en 

 moins. La seconde, en y comprenant toutes les contrées de l'occident de 

 l'Europe qui sont groupées autour de la France, et la côte nord de l'Afrique, 

 n'offrirait dans les extrémités les plus éloignées que 52' de déviation maxi- 

 mum, et que i \ pour ioo d'écart en plus ou en moins sur les longueurs 

 les plus altérées. Réduisant enfin de plus en plus les dimensions du tracé, 

 on retrouve à la limite le lever à la planchette d'un terrain, pris d'une 

 station unique. 



» Le chapitre IV a pour objet l'élude de l'influence de l'aplatissement 

 du globe terrestre. J'y déduis de la formule générale de la conservation 

 des surfaces des équations qui approprient à l'ellipsoïde de révolution le 

 tracé central effectué sur l'horizon du pôle, et le tracé sur le cylindre cir- 

 conscrit à l'équateur. Rigoureusement, le tracé central ne s'applique qu'à la 

 projection sur l'horizon du pôle du sphéroïde terrestre. Mais dans les cartes 

 particulières on tiendra un compte suffisant de l'aplatissement du globe 

 en substituant à l'ellipsoïde une sphère dont le rayon soit compris entre 

 les rayons de courbure principaux de l'ellipsoïde au point choisi pour sta- 



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