( 47 ) 

 » Généralement, les séries entières ne peuvent donner, dans les questions 

 de résnlnnce vive des pièces, que des indications erronées, et il faut recourir 

 aux séries transcendantes, comme celles que fournissent les solutions ci- 

 dessus, les seules exactes qui aient été données jusqu'à présent de cas de 

 flexion transversale déterminée par l'arrivée d'une masse étrangère animée 

 fi'vme certaine vitesse. « 



OPTiQUiî. — Théorèmes sur la réflexion c.ristnlline. Note de 31. A. Conxu, 



présentée par M. Fizeau. 



(Commissaires, MM. Chasles, Pouillet, Fizeau.) 



« J'ai eu riiouneur, il y a deux ans, de présenter à l'Académie un 

 théorème sur la relation qui existe entre les plans de polarisation des rayons 

 incident, réfléchi et réfracté dans les milieux isotropes. 



» En étendant ces recherches aux milieux cristallisés, j'ai été assez heu- 

 reux pour démêler, dans la complication du phénomène, quelques propo- 

 sitions géométriques qui me semblent jeter un grand jour sur le problème 

 si difficile de la réflexion cristalline. 



» Je me bornerai aux énoncés principaux. 



» § I. — Eu appelant avec Mac-Cnilagh, dont nous adoptons les idées, 

 plan polaire d'un rayon polarisé le plan mené par le rayon et par sa vibra- 

 tion, on arrive aux théorèmes suivants qui s'appliquent à la réflexion de la 

 lumière polarisée siu' une surface plane d'un milieu quelconque (on 

 néglige les perturbations qui rendent la polarisation elliptique) . 



» Théorème I. — Les plans menés normalement aux plans polaires des 

 rayons incident et réfléchi, et passant par ces rayons, se déplacent simultanément 

 de manière que leur droite commune décrive un cane du second degré, [inci- 

 dence et le plan de réflexion restant les mêmes. 



» C'est ime application à la physique des théories de M. Chasles sur les 

 faisceaux de plans homoyraphiques. 



» Ce cône a évidemment son sommet au point d'incidence et passe par 

 les rayons incident et réfléchi. 



» Trois autres génératrices achèvent de le définir : ce sont les normales 

 au polygone des vibrations dans les trois cas où ce polygone est plan, à 

 savoir : quand il se réduit à un triangle par l'extinction de l'un ou l'autre 

 des rayons réfractés; quand la vibration incidente est dans le plan des 

 vibrations réfractées. 



