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 ces anciens errements, et de faire entrer comme partie essentielle de la doc- 

 trine l'examen minutieux de toutes les variétés de circonstances où la dé- 

 duction peut avoir lieu. Nous croyons surtout qu'il serait contraire à la 

 raison de chercher des règles nécessaires et suffisantes pour reconnaître 

 la justesse ou la fausseté des raisonnements; ne fût-ce que par celte raison 

 que, pour démontrer ces règles, il faudrait raisonnner sans leur secours, 

 ce qui ne pourrait conduire, d'après l'hypothèse, qu'à des résultats incer- 

 taii'is. 



)) Mais si nous repoussons l'imitation servile d'Aristote, nous n'en pro- 

 fessons pas moins la plus haute admiration pour ce grand homme. Et ce- 

 pendant nous ne pouvons nous empêcher de penser qu'on aurait eu le droit 

 d'attendre quelque chose de plus d'un disciple de Platon, qui devait con- 

 naître la méthode analytique inventée par son maître, méthode qu'il aurait 

 dû reconnaître applicable non-seulement aux Mathématiques, mais à la 

 résolution de toutes les questions de raisonnement. Comment se fait-il qu'il 

 ne la mentionne même pas, et qu'il ne s'occupe que des moyens de prévenir 

 les fausses déductions^ qui sont si peu à craindre, au lieu de dire comment 

 il faut diriger les déductions poiu' parvenir, soit à la démonstration de la 

 proposition énoncée, soit à la sol ul ion de la question proposée? 



» Malheureusement, les philosophes qui se sont attachés à la doctrine 

 d'Aristote ont négligé l'étude des sciences mathématiques, si recommandée 

 par Platon. Ce grand homme avait écrit sur les nnirs de son école : Que mit 

 n entre ici, s'il n'est cjéonxètre. Sans doute, sa haute intelligence voyait dans la 

 déduction la même opération de l'esprit, quelle que fût la nature des don- 

 nées; et la méthode analytique, dont il est regardé comme l'inventeur, était 

 destinée à la résolution de toutes les questions de raisonnement. Mais comme 

 les doimées primitives, qui sont la base des sciences mathématiques, sont 

 jilus simples et plus claires que dans toute autre branche des connaissances 

 humaines, on ne risque pas de s'égarer dans ces sciences, quelque loin 

 qu'on pousse les déductions. Elles offrent donc la meilleure a|)plication des 

 méthodes de démonstration et de recherche; et c'est pour cela que Platon 

 repoussait comme indigne de |)rendre part aux discussions philosophiques, 

 celui qui ne s'y était pas préparé par l'étude approfondie de la Géométrie. 



» Les choses ont bien changé après lui. La séparation de la science et 

 de la philosophie est devenue de plus en plus marquée. Les géomètres ont 

 conservé leurs méthodes; les piiilosophes ne les oui plus connues. L'analyse 

 de Platon s'est appelée l'analyse des géomètres, comme si la nature du rai- 

 sonnement variait avec la matière : l'analyse des logiciens purs est devenue 



