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« Ce précepte qu'il substitue à tous ceux de la logique, et qui nous 

 paraît aujourd'hui si simple, a été à cette époque un immense progrès. En 

 apprenant à chaque homm.e qu'il a en lui tout ce qui est nécessaire pour 

 reconnaître la vérité, il a rendu la liberté à l'esprit humain ; il l'a affranchi 

 (lu joug des théories imposées, et lui a donné en même temps un guide sûr 

 qui l'empêchera de s'égarer, s'il veut lui être toujours fidèle, et ne pas se 

 prononcer sur des matières où le sentiment de l'évidence lui fera défaut. 

 Car Descartes admet et proclame hautement ce principe, que Dieu n'a pas 

 voulu que l'homme fût le jouet d'illusions perpétuelles, et qu'il lui a donné 

 les moyens de connaître les choses telles qu'elles sont, au moins dans les 

 limites circonscrites où il a permis qu'elles lui fussent accessibles. 



» D'où il suit que la libre discussion de la vérité ne jieut avoir pour 

 résultat final une anarchie pire que le despotisme, mais l'assentiment una- 

 nime des esprits aux vérités auxquelles il a été donné à l'homme de pou- 

 voir être initié. » 



GÉOMÉTRIE. — M. Cil ASLEs présente un ouvrage qu'il vient de faire pa- 

 raître, et s'exprime ainsi : 



« J'ai l'honneur de présenter à l'Académie un volume qui forme la pre- 

 mière partie d'un Traite des Si'ctious coniques. 



» L'étude des Sections coniques est tellement ancienne et a été le sujet 

 d'un si grand nombre d'écrits, surtout depuis que l'on s'y sert de la Géo- 

 métrie de Descartes, qui date de plus de deux siècles, que je dois justifier 

 cette présentation en faisant connaître succinctement à l'Académie les points 

 principaux qui distinguent essentiellement l'ouvrage actuel. 



» Cet ouvrage fait suite au Trailê de Géoméliie supérieure; c'est-à-dire 

 qu'il est une application constante des théories de pure Géométrie exposées 

 dans ce Traité. A cet égard, on le conçoit, il diffère des ouvrages de Géo- 

 métrie analytique ; mais il en diffère aussi, et considérablement, par les 

 matières, soit nouvelles, soit plus étendues, qu'il renferme. Car, on ne peut 

 se le dissimuler, les Traités analytiques des Sections coniques doivent être 

 considérés bien plutôt comme des éléments et des exercices de Géométrie 

 analytique que comme de véritables Traités des Sections coniques. Comme 

 tels, en effet, ils seraient infiniment trop incomplets et insuffisants pour les 

 applications théoriques auxquelles est destinée la Géométrie îles Coniques. 

 Toutefois il faut convenir que quelques ouvrages modernes, dont les auteius 

 n'avaient point à se préoccuper de programmes réglementaires trop circon- 



