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v„., = /ir=-i, 

 Vg.o = 8x' — 4jr, 

 V,,, =24jr') — 4j, 

 V,,.j = ■i[\xj- — l{.r, 



\\„ = \Ç>x'' — ï-?.x^ + I, 

 V3 , = 64j:'j— 34,rj, 



Vo.s == ^&x- y- — i2.r- — \-î y -h'î, 

 v,,3 = 64 ^j'' ~ •^4-5^^1 



Réciproquement on pourra exprimer x"" j" en fonction linéaire de V,„ „ et 

 des polynômes du degré moindre, de sorte que la formide 



"Va V 



représentera, en déterminant convenablement les constantes, tout polvnoinc 

 entier en x et j. Voici maintenant leur propriété fondamentale. 

 » Considérons l'intégrale double 



A = / / rlyHy[\ — srt.r — a/^r + rt- + Z'-)~' (i — -la! x — ih') -4- rt''--l-ft')~' , 



les variables étant limitées par la condition 



x--+f<i. 



Un calcul pour lequel je renvoie aux Annales de l'Ecole Noi-male supérieure 

 (année iiS65), conduit à la valeur 



, T ab' — ha' 



A =r — arc lang ; — rrr- 



ab' — la' ^ \—aa' — bb' 



On voit que cette expression ne change pas en y remplaçant a et h par 

 lit et /)/, a' et h' par -> — . de sorte que t doit disparaître dans l'intégrale 



