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 en indiquant par 



(^) 



l'entier immédiatemenl inférieur à— • 



a 



» Legentlre représente par / - J) dans le cas de a premier impair, 



m étant pair pour b résidu quadratique de rt, m étant impair pour b non 

 résidu quadratique de a. 



r> Jacobi représente par (-|»rtétant un nombre composéimpair,^z=/)9rj..., 



les nombres p, r/, r, s,... étant premiers, le produit 



» Il suit de là que l'on a, d'après (2) et (3), 



/ j'\?(PÎ"...,a)__ / jS?{;',a) + 9(V, a)-+-... 



et, par conséquent, 



(j>[pqrs...,a)^f{p,a)-\-rp{(],a)... mod. 2, 



théorème énoncé, mais non démontré, dans ma Note du 5 décembre 1864. 

 » Quant à la démonstration de l'équation (2), elle résulte de la comparai- 

 son d'un Mémoire de Gauss (181 7, Sur les 5* et 6* démonstrations du théo- 

 rème fondamental de la théorie des résidus quadratiques), et d'une Note 

 d'Eisenstein (1844? Journal de Crelle, t. XXYII). Gauss a trouvé 



9 {a, b) s^r mod. 2, 

 et Eisenstein 



Si l'on ne voit pas immédiatement que l'on a 



i~ r' mod. 2, 

 et, par suite, 



(:) = (-)*". 



