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 on trouve l'inlégrale de la fraction rationnelle 



(l— --)( /: _ 2/ff / _ I — rcos6Ç \ 



z[ihz-M{z' + i) — îi{z'- I)] ~rcos'6v/7=T' V ~ V^' - 2rcose5+'/-'cos'6 j' 



et par conséquent 



\ 1 — r r"*''' siny^/y 7r / I — rcose? \ 



a"- J_^ L — Mcosy— /Nsiny ~/-=cos=e\^' ~ 7", _ 2rcosêï + r' cos'6 j ' 



ce qui réduit l'intégrale double proposée à 



Maintenant le calcul s'achève par les procédés élémentaires, et l'on obtient 



^, T^ / 1 I I I + v''"''' cossX 



"~ rr' cos6 \^ i — /r' cus9 a y',r' cos 9 °° \ — \j7?~^l^ ) ' 



de sorte qu'il vient en définitive, en remplaçant rr' cos 5 par sa valeur, 



Q -_ ^ / I I I 1 + v'n«'-t- bb'\ 



et on en conclut immédiatement la proposition énoncée sur l'intégrale 



j j dxdj 



V T) 



prise entre les limites déterminées par la condition x" -^ j'^'S t . » 

 ASTRONOMIE. — Lettre à M. Faye sur la constitution du Soleil; par le P. Sfxchi. 



« Rome, 21 février i865. 



» Je viens de lire votre bel article dans le journal les Mondes sur la con- 

 stitution du Soleil, article dans lequel vous me faites l'honneur d'espérer 

 mon approbation. Je vous remercie de ce gracieux compliment, mais vout 

 pouvez bien être sûr que nous sonunes d'accord. Dans le luiméro de 

 novembre 1864 ilu Bullclino meteorologico, il y avait déjà luie idée sur ce 

 sujet qui est en base votre même théorie. Tout dernièrement, dans un cours 



