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Lavoisier, puisque aujourd'hui nous ne pouvons rien y changer avec cer- 

 titude. 



Conclusion. 



y> On a vu que Lavoisier, dans les Mémoires dont j'ai parlé, en se propo- 

 sant de connaître la composition de lair et la théorie de la combustion, 

 arrive à lui résultat bien différent de celui auquel conduit l'examen des 

 travaux de Priestley et ceux de Scheele, quand on tient compte du degré 

 de certitude des conclusions déduites de leurs expériences respectives; car 

 Lavoisier seulement nous a offert des expériences précises avec des conclu- 

 sions toujours conformes au raisonnement le plus rigoureux. 



» Si aujourd'hui les conclusions du savant français paraissent si simples, 

 n'oublions pas que durant une dizaine d'années il avançait vers son but 

 sans jamais s'en écarter, sans jamais rétrograder, et que pendant ce temps 

 aucun chimiste ne l'appuya, ne le soutint de son assentiment, et cependant 

 quand Macquer, Priestley, Scheele, Bergmann, Rirwan et Berthollet ne 

 soutenaient pas explicitement la théorie phlogistique de Stahl, loin de la 

 rejeter comme erronée, ils cherchaient à la maintenir en la modifiant. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques développemenls en série de fonctions 

 de plusieurs variables; par M. Hermite. (Suite et fin.) 



IX. 



o Nous allons considérer maintenant le développement suivant les puis- 

 sances ascendantes de a et è de la fonction 

 I 



afin d'établir l'expression déjà donnée du polynôme ©,„ „. 



» Soit à cet effet 



I ' 



P = ax -h bj -h {a^ -i- b^y [x- -t- j^ - i)% 



I 1^ 



q^nx + hy - [a" -+- b^f [x^ + r' - if; 



on voit aisément qu'on pourra écrire 



1 

 (i _ a:2_j2)^[i — lax - iby -H a'(i - ;') 4- labxj + A'(i — x')]-' 



= -=p[(>-P)-'-('-Q)-'^ 



