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 de sorte que l'ensemble homogène des termes de degré k dans ce dévelop- 

 pement sera 



ii \Ja- -f- é' 



et voici comment on parvient à leur expression. 

 » Revenons à la formule 



<l>{x-+-az,r-hbz)_'^ a"- h" d'"+" ¥"'+" * 



,f'(z) -^ 1 .7.. . .m . I .2. . .n dx^dy" 



où z est une racine de l'équation 



i(z) — z — F(x + rtz, j- -)- bz) = o, 



en y changeant, comme plus haut, a e\. b en -» -• Si l'on prend 



on retrouvera d'abord la même équation en z, savoir : 



^Gz^-Hz + K = o, 

 4 



en faisant, pour abréger, 



G = a- -\-P , 



H = I — ax — bj; 



Nous en tirerons 



H — v/h'— GK 



z=. ^^ , 



de sorte qu'ayant évidemment 





on en conclura par un calcul facile 



/GK) ■^-(H + y/GR) ^J 



, az bz\ ^ _, 



2 ■' ' 2 / l/s 1 / 



-'■ (2) v/H^ — GK v^G 



C. R., i8G5, i" Semestre. (_T. LX, N° 11.) ^7 



