( 73'-» ) 

 et Hp 



PhCl' + Cl' = 4 volumes. 



Quant au bioinlijdiate de caprylène, sa vapeur résiste beaucoup mieux à 

 la décomposition. A 277 degrés elle offre encore, à peu de chose près, la 

 condensation normale en deux volumes. » 



MÉCANIQUE. — Théorème nouveau de Mécdtiique, relatif aux forces vives vibra- 

 toires. Moyen pratique et élémentaire d'évaluer très-approximativement, 

 dans le plus grand nombre des cas, la Jlexion ou iexlcnsion d'un système 

 élastique, due à un choc; par M. de Saint- Vexaxt. [Deuxième complé- 

 ment au Mémoire lu le 10 août 1857 (i).] 



(Commissaires précédemment nommés : MM. Poiicelet, I>amé, Bertrand, 



Hermite.) 



' 1. Lagrangc (et, avant lui, Kœnig d'une manière moins générale) a 

 montré qu'à chaque instant la force vive de tout système est égale à la 

 somme de celles cpi'il posséderait successivement, si toutes ses parties 

 avaient, en grandeur et en direction, la vitesse de son centre de gravité, et 

 les vitesses qui, composées avec celle-ci, donnent leurs vitesses réelles. 



» Coriolis a étendu ce théorème [Journal de l'Ecole Polytechnique, 

 XXIV*^ cahier, p. 109) en prenant pour les premières composantes, an lieu de 

 vile.sses toutes égales et parallèles à celle du centre, celles d'un système 

 instanlanément invariable, ayant les mêmes parties que le système variable 

 donné, avec des cpiantités de mouvement dont la résultante et le moment 

 résultant général sont les mêmes que pour celui-ci, ce qui réduit ordinaire- 

 ment, dans un solide élastique, les secondes composantes aux vite.s.ses dues 

 aux vibrations qui |)euvent animer les molécules. 



» Mais le mouvement vibratoire total de chaque molécide d un pareil 

 solide est formé généralement, comme on sait, par la superposition d'un 

 nombre infini de vibrations simples et isochrones de diverses périodes, tan- 

 tôt commensurables, tantôt incommensurables entre elles. Or, j'ai reconnu, 

 sur tous les exemples auxquels j'ai |)u l'appliquer, ce théorème : Qu'à chaque 

 instant la force vive d'un système élastique, due aux vitesses résultant d'un mou- 



(i) Comptes rendus, t. XLV, p. 104. Le premier compléraont, du t) janvier i865, est an 



2 O P 



tome LX, p. 49- (Mettez, p. 44» ''g"e '5, = -5^' "" ''"^" ''^' = -7:' '^^ effacez les lignes 



i6et .7.) 



