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» Il faut donc se résoudre, eu construisant une carte de géographie, à 

 l'altération des longueurs, et par conséquent à une déformation plus ou 

 moins profonde des contours que l'on représente; il ne peut pas exister 

 de système parfait, et le nieilleur est celui qui présente le moins d'incon- 

 vénients. 



» Il n'y a pas malhenreusement de critérium absolu pour juger la valeur 

 relative de deux systèmes, et la préférence doit être attribuée, suivant les cas, 

 à des propriétés très-diverses. 



» On peut, d'une infinité de manières, conserver les angles et faire en sorte 

 qu'une portion infiniment petite de la sphère soit semblable à sa représen- 

 tation plane, mais alors le rapport de similitude varie d'un pointa l'autre. 

 Dans le plus célèbre et le plus usité des systèmes qui remplissent cette im- 

 portante condition, il varie de i à 2, en sorte qu'un pays de même surface 

 qu'un autre peut occuper sur la carte une étendue superficielle quatre fois 

 pins grande. 



» D'antres systèmes, en nombre également infini, transforment une sur- 

 face sphérique quelconque en une surface plane équivalente; mais les angles 

 alors sont altérés, et les variations linéaires autour d'un même point sont 

 inégales dans les diverses directions. C'est à cette classe de transformations 

 qu'appartient le système étudié et adopté par l'un de nous sons le nom de 

 projection liomalocjrapliique. 



» Dans d'autres modes de projection, on s'applique enfin à concilier, 

 dans une certaine mesure seulement, les exigences de configuration ou de 

 superficie qui ne peuvent être simultanément satisfaites, et l'indétermination 

 devenant |)lns grande encore donne lieu à des comijinaisons arbitraires dont 

 chacun peut, suivant les cas, présenter des avantages qui en recommandent 

 l'adoption. 



» Ce n'est pas le lieu de faire ici l'historique de ces tentatives très-nom- 

 breuses et des étufles importantes auxquelles elles ont conduit les géomètres. 

 Les plus illustres n'ont pas dédaigné de s'y exercer : Euler, Lagrange et 

 Ganss y ont consacré de beaux Mémoires, et récemment encore Al. Tche- 

 bychef insérait dans les Mémoires de Saint-Péltrsbourg un travail de grande 

 importance et de grand intérêt, sur la recherche du meilleur système à 

 adopter pour un pays de configuration donnée. 



)> Les divers systèmes de projection ont d'ailleurs été classés et passés en 

 revue, tout récemment, avec beaucoup d'érudition et de sens pratique par 

 le savant M. Davezac, dans une Notice lue, le 19 décembre 1862, devant la 



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