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» Les premières cartes, dont j'ai l'honneur de vous remettre ci-joint un 

 oxem[)laire pour l'Académie, appartiennent à la partie hydrograpliiqiie ac- 

 tuellement sous presse de mou voyage. Elles seront accompagnées d'un texte 

 dans lequel est traitée la question de navigabilité du Rio das Velhas et du 

 haut San-Francisco. Quinze autres cartes sont déjà gravées et prêtes pour le 

 tirage. Après la partie hydrogi-aphique, je publierai les sections se rappor- 

 tant aux autres sciences. Chacune d'elles sera traitée séparément. Je n'ai pas 

 voulu attendre l'achèvement pour présenter à l'Académie une j)artie de mon 

 travail, car l'Académie comprendra que la publication des résultats d'une 

 exploration scientifique de six années exige un temps considérable. 



» Au levé et au tracé des caries ont collaboré avec moi deux ingénieurs 

 brésiliens, que Sa Majesté l'Empereur du Brésil m'avait adjoints pour me 

 seconder dans mon exploration scientifique : M. le lieutenant du génie 

 Ed. José de IMoraes et M. Ladislau Nello; M. de Moraes surtout, parce que, 

 pendant le voyage, j'ai fait en sorle de laisser à M. Netto le plus de temps 

 possible pour qu'il s'occupât de l'accroissement de l'herbier de notre expé- 

 dition. L'Académie connaît déjà M. Netto par ses travaux sur la structure 

 des lianes et sur les vaisseaux laticifères de quelques plantes du Brésil. Elle 

 apprendra avec plaisir qu'il vient d'être nommé directeur de la section de 

 botanique au Muséum de Rio-de- Janeiro, établissement qui, sous une 

 direction savante, pourra rendre d'éminents services aux sciences natu- 

 relles. » 



GÉOMÉTRIE. — Théorie des surfaces. Note de M. E. Lamarle, présentée 



par M. Ossian Bonnet. 



« Je viens de lire dans le Coinple rendu des séances de l' Académie du 

 27 mars dernier une Note de M. Nicolaïdès sur la théorie des surfaces. 

 La question traitée dans celte Note se résout très-simplement à l'aide de la 

 formule (i4) insérée à la page 439 de mon Traité géoméUique du Calcul 

 différentiel cl intégral. 



» Soient R, R' les deux rayons de courbure principaux d luie surface; 

 r/9 l'angle de deux normales voisines suivant l'arc ds. 



•> Si l'arc ds fait avec la ligne de courbure au rayon R un angle a déter- 

 miné par l'équation 



(I) icmgV.=.|', 



rio.. 



