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 on a, d'après un théorème de M. Ossian Bonnet, 



(2 



' ds'- RR' 



» M. Nicolaïdès parvient, pour le cas général, à cette autre équation : 



,„, rf9' / I I \ . . ^/9 I 



(^) TF+-iR-^ip)^"'^-;?7-^Rr = °' 



X étant l'angle que l'élément r/y fait avec la direction conjuguée. 



» Désignons : 



« Par p le rayon de courbure de la section normale faite suivant 

 l'arc fù; 



» Par p' le rayon de courbure de la section normale, perpendiculaire à 

 la précédente; 



« Par N, le module de la vitesse angulaire avec laquelle la normale 

 tourne autour de la direction ds, en passant de la première position à la 

 seconde. 



)> On a tout d'abord et évidemment 



(4) 7? = ^^^p- 



» J'ai démontré d'ailleurs qu'on a, dans tous les cas (*), 



(5) ^— .. RR' 



I I 



p7 



La combiliaison des équations (4) et (5) donne, en général, 



rrs r/0' I / I I \ l 



(^) 7S^=p(7+^J-RR^- 



De là, et eu égard à la relation 



) I 1 I 



résulte 



(7) :^ = _L(î^-^^^' 



P 

 » Dans le cas particulier où l'on prend la section <is qui satisfait à la 



(*) f o/r mon /î.r/tnxr grnmétrit/ue du Calent rlifft'rcmiil, \i. f\'?iC). 



