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 en p.osant 



1' On olitiendrait la même équation clans le second cas, sauf que f aurait 

 alors la valeur suivante : 



=rf^+^(--^-+"'^)-F. 



P 2 



» L'équation (5) caractérise donc le mouvement permanent des fluides. 

 Or. si l'on considère la famille de surfaces représentée par l'équation 



(6) ' y(x, j, z) = const., 



1 équation (5) exprime qu'en un point quelconque du fluide la vitesse est 

 dirigée dans le plan tangent de celle de ces surfaces qui passe parce point. 



» Il suit de là immédiatement que chaque molécule dans son mouvement 

 est assujettie à demeurer sur l'une de ces surfaces, et de plus, comme en gé- 

 néral ces surfaces ne se couperont pas, les molécules, qui sont actuellement 

 à l'intérievu" d'une de ces surfaces, y demeureront constamment. 



» L'équation (3), qui est de même forme qtie l'équation (5), donnerait 

 lieu, dans le cas des liquides, à des conséquences analogues, pour les sur- 

 faces d'égale densité définies par l'équation 



(7) p = const.; 



et alors il est évident que la trajectoire de chaque molécule liquide n'est 

 autre que l'intersection des deux surfaces ly et p, qui passent par sa position 

 actuelle. 



>' Ces surfaces f et (j, lorsqu'elles sont fermées, jouissent de la propriété 

 remarquable que les six équations, connues sous le nom d'équations d équi- 

 libre des solides, s'appliquent à l'ensemble des molécules renfermées dans 

 leur intérieur. 



>) En effet, en multipliant la première des équations (i) par p, l'équa- 

 tion (2) par 14, et ajoutant, on obtient 



rtp _. d.pir- (/.put' 



dx ' dx dy 



M Si maintenant, après avoir multiplié cette équation par dxdydz., 

 nous intégrons dans tout l'intérieur d'une surface fermée quelconque, on 

 pourra effectuer une intégration dans chacun des termes, sauf dans le pre- 



