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 travail tolal a pour valeur, à la teinpéralure t, ]?pih' -h o'^[i>tj ch\ ou, en 



Il I 1 P(l + Xt) ri I , ] T 



remplaçant le second terme pas sa valeur connue, — ^^ j i[vt cU' ) . La 



loi dont il s'agit, quand on la borne à un seul coi ps, a donc pour expression 



Le rapport ~ est arbitraire ef |)eut servir à vérifier l'équation (1;; il est 



donc nécessaire et suffisant ([ue l'équation (2) ail lieu, ou, ce qui équivaut, 

 son quotient par l'équation (i) 



(3 



,('") '/..(".f. 



» Four les corps dans lesquels le travail interne dépend du voliuue seul, 

 j'ai fait voir que Mi'entre pas non plus dans y^(fO > si l'on s'astreint a 

 prendre îx t et t, le même corps sous un même volume, la loi est vraie. Ce 

 cas étant écarté, il faut que l'on ait 



(4) ?:{^t) = f^j;{^n, 



k désignant une constante. Si on substitue dans le premier membre la 

 valein- connue de (fi'^{vt), il vient 



(K] , dp _ P{i + al) dp 



puis on trouve, en intégrant, 



fP (1 + af) — kjr\ 

 (6) pii{v) = V[x + a.t)-krj. ou i^ = x[-^ f |- 



De là on tire 



a! Vpi 



(7) 



p (P — /a) 4- Par 



.Soit /o la valeur du rapport y pour \->—\ et < = o ; la (pianlité I» — ko. 

 peut être remplacée par — > ce qui donne 



Pour les gaz, en appelant 6"o le covoltnne, n la constante parliculiere à 



