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 nents se sont efforcés de créer une théorie rationnelle de la lumière. Au 

 premier rang se place Gauchy. Si les brillantes découvertes dont ce grand 

 géomètre a enrichi la physique mathématique n'ont pas conduit à son but 

 définitif la théorie de la double réfraction, elles en ont du moins révélé les 

 vrais principes. Elles ont donné aux hypothèses sur lesquelles repose la 

 théorie physique des ondes l'importance qu'elles ne pouvaient acquérir 

 qu'après avoir été soumises au rigoureux contrôle des méthodes analytiques. 

 Elles n'ont laissé enfin aux investigations ultérieures que ce champ plus mo- 

 deste où il convient de faire descendre les conceptions les plus générales de 

 la philosophie naturelle pour les comparer scrupuleusement à l'expérience, 

 éloigner avec soin toute circonstance étrangère à la réalité et, par cet examen 

 comparatif des hypothèses et des faits, fixer enfin la certitude. 



» Notre travail est divisé en six chapitres. 



» Dans le premier, nous établissons les équations générales qui régissent 

 les vibrations de l'éthcr renfermé dans un cristal indéfini. Suivant les miné- 

 ralogistes, les centres de gravité des molécules des corps cristallisés forment 

 un as5em6/«5re régulier de points situés sur les sommets de cellules parallé- 

 lipipédiques égales déterminées par trois systèmes de plans parallèles et équi- 

 distanls. Toutes les molécules du cristal sont, en outre, identiquement orien- 

 tées. L'éther est répandu dans les cellules de l'assemblage, et sa constitution, 

 variable dans l'étendue d'une même cellule, est la même aux points corres- 

 pondants de plusieurs cellules différentes : elle est donc périodiqice. 



» Suivant la marche inaugurée par Gauchy, nous admettons comme prin- 

 cipe fondamental cette périodicité de la constitution de l'éther. Les équa- 

 tions des mouvements vibratoires sont, dans ce cas, aux dérivées partielles, 

 linéaires et à coefficients périodiques. Leur intégration se ramène à celle 

 d'un système d'équations, dites auxiliaires, aux dérivées partielles, linéaires 

 et à coefficients constants. 



» Dans le second chapitre, nous introduisons une hypothèse particulière 

 sur la constitution de l'éther et examinons les conséquences qui en dérivent 

 pour les équations de ses mouvements vibratoires. L'hypothèse admise 

 revient à supposer que, dans les cristaux, l'éther est périodiquement iso- 

 trope. 



» Le chapitre III est consacré à la réduction des équations auxiliaires 

 d'après la symétrie cristalline. Nous prenons comme point de départ les 

 belles études cristallographiques de Bravais. Suivant sa théorie, un cristal 

 est caractérisé par le nombre et la disposition des éléments de symétrie com- 



