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 giie. Lorsque la surface 2 tlevient développahle, la ligne uodale se Irans- 

 torme en tnie arèle de rebroussement, et ses i)oiiits douilles on isolés on 

 points de rebroussement. 



» i). Les quatre points doubles que la ligne nodale possède sur une co- 

 nique A sont les sommets d'un quadrilatère qui a les points de concours de 

 ses côtés opposés, et le point d'intersection de ses diagonales aux som- 

 mets A, E, F de la face du tétraèdre sur laquelle se trouve la conique A. 



» 10. Les cônes qui ont la ligne nodale pour directrice, et dont les 

 sommets se trouvent aux points A, B, E, F, sont du sixième ordre. 



S)stènifi de surfaces du second ordre et de su/fuces ï. 



» 11. Ou peut tracer sur une surface 2 et par cliacun de ses points une 

 courbe gauche du cpiatrième ordre (première espèce) : les sommets des 

 quatre cônes du second ordre sur lesquels elle se trouve sont aux 

 points A, B, E, F. 



» 12. Les courbes du c[uatrième ordre divisent homograpliiquemont les 

 génératrices; elles apparliennent deux à deux à des surfaces du second ordre 

 dont l'intersection complète avec la surface 2 comprend huit droites, et qui 

 sont toutes inscrites dans une même développable. 



» 15. Les huit génératrices de la siu'face 2 qui sont sur une suiface du 

 second ordre se rencontrent deux à deux sur les coniques doubles. Les 

 quatre points qu'elles déterminent sur une de ces courbes, telle que A, ont 

 avec les points A, E, F les mêmes relations que les points doubles de la ligne 

 nodale (n" 9). 



» 14. Lorsque des surfaces du second ordre sont tangentes à huit mêmes 

 plans, il existe une infinité de surfaces 2 qui coupent chacune d'elles sui- 

 vant huit droites et deux courbes du cpialrième ordre. L'une de ces surfaces 

 est développable; les deux courbes du quatrième ordre suivant lesquelles 

 elle coupe une quelconque des siufaces du second ordre sont confondues 

 en une ligne de contact. 



» Les coniques doubles de toutes les surfaces 2 sont sur quatre plans 

 fixes. 



» 15. Les combes du quatrième ordre, intersections des surfaces 2 avec 

 une des surfaces du second ordre, ont pour envelojipe les huit droites sui- 

 vant lesquelles cette surface est coupée par la développable qui fait partie 

 du système. 



Il L'enveloppe des coniques doid^les des surfaces 2 sur un des quatre 

 plans fixes se compose de quatre génératrices de la développable. La co- 



