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 nique que la développable possède sur ce plan est l'enveloppe des généra- 

 trices des surfaces 1 qui s'y trouvent. 



" La développable est l'enveloppe commune des surfaces 1 et des surfaces 

 du second ordre du système. 



Décomposition de la sur/tice ï en deux surfaces du rjuatriènie ordre, 



» 16. Quand les points M, Net M', IS', où les coniques A et A' rencon- 

 trent la droite D,sonthomologues dans les divisions honiograpliiquesforinées 

 sur cotte ligne {n° 1 ), les coniques A" et A" se décomposent chacune en deux 

 droites, et la surface du huitième ordre en deux surfaces du quatrième ordre 

 auxquelles ces droites appartiennent respectivement connue directrices rec- 

 tilignes doubles. 



» 17. La ligne D est une génératrice double pour chacune des deux sur- 

 faces du quatrième ordre. Tout plan qui la contient coupe leur système 

 suivant deux coniques. 



» 18. Les deux surfaces du quatrième ordre sont coupées suivant quatre 

 coniques et huit génératrices par une infinité de surfaces du second ordre 

 inscrites dans deux cônes du même ordre dont les sommets sont les points 

 qui divisent harmoniqucment les segments MM' et NN'. 



» 19. Une infinité de surfaces gauches du quatrième ordre, de même dé- 

 finition que les premières, sont inscrites dans ces cônes. Chacune d elles est 

 coupée par les surfaces du second ordre suivant deux coniques et quatre 

 droites. 



» 20. L'intersection des deux cônes se compose de deux coniques, respec- 

 tivement situées sur les plans ABE et ABF. Chacune de ces courbes est le 

 lieu des extrémités des segments utiles des directrices reclilignes qui sont 

 sur son plan (n° 16). 



') 2i. Les cônes ont deux points de contact situés sur la droite AB. Toutes 

 les surfaces du second ordre du système leur sont tangentes en ces points. 



» Je n'ai inséré dans ce résumé que les théorèmes les plus importants, et 

 je supprime ce qui concerne les variétés de la surface. » 



HYDRAULIQUE. — Sur la théorie des roues hydrauliques : théorie des roues 

 à aubes planes. Note de M. de Pambour. 



(Commissaires, MAL Poncelet, Morin, Combes, Delaunay.) 



« C'est vers i665 que Newton entreprit, le premier, de soumettre au 

 calcul les effets des roues hvdrauliques, et c'est en 17GG que Borda donna 



