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 les formules qui sont encore en usage. Depuis ce temps, on s'est surtout 

 occupé d'expériences, et la science est principalement redevable, à cet 

 égard, à deux illustres Membres de cette Académie, M. le Général Poncelet 

 pour la roue qui porte son nom et pour ses beaux travaux sur l'écoulemetit 

 de leau, et M. le Général INIorin pour ses recherches fondamentales sur le 

 froltcmout et pour une série considérable d'expériences sur les roues hy- 

 drauliques. Le temps n'a donc pas été stérile, mais la théorie est restée 

 stationnaire. Il nous a semblé qu'après cent années d'intervalle, et en s'ap- 

 puyant sur les importants travaux qu'on vient de citer, la théorie devait 

 essayer de fiire quelques pas. Ce sont donc des recherches sur ce sujet que 

 nous venons soumettre au jugement de l'Académie. 



» Nous emploierons dans ces études les mêmes principeset le même mode 

 d'analyse qui nous ont servi dans le Traité des machines locomotives et dans 

 la Théorie des machines à vapeur^ et qui, présentés à l'Académie dans une 

 série de Notes on Mémoires, ont obtenu son approbation. 



» La Note que nous adressons aujourd'hui a pour objet la théorie des 

 roues à aubes planes, frappées en dessous, dans un coursier rectiligne. 

 Dans ces roues, c'est le choc de l'eau qui produit le mouvement. Au com- 

 mencement du travail, la roue prend une vitesse très-faible; puis cette 

 vitesse s'accroît par degrés insensibles, jusqu'au moment où la roue ne 

 peut en acquérir une plus grande, eu égard à la masse d'eau qui la sollicite. 

 Alors le mouvement acquis se conserve à l'état d'uniformité, et par consé- 

 quent il y a équilibre entre la puissance et^a résistance. Nous allons donc 

 exprimer ces deux forces. 



)i Si l'on nomme V la vitesse avec laquelle l'eau motrice arrive à la roue, 

 et V la vitesse de cette roue elle-même, mesurée à sa circonférence exté- 

 rieure, on a reconnu que la veine liquide ne pouvait agir sur la roue qu'en 

 vertu de la différence entre les deux vitesses V et v. De plus, si P représente 

 le poids de l'eau motrice fournie par unité de temps et g la gravité, on sait 

 encore que l'intensité du choc ou la force constante qui le représente a pour 

 expression 



-ÇV-v). 

 g 



Ce sera par conséquent l'expression de la puissance; mais il convient de 

 la développer. 



)) 1° Pour rendre toutes les forces comparables entre elles, on a coutume 

 de les rapporter toutes à la circonférence extérieure de la roue. Cependant, 



