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 Dans cette expression que, pour plus de simplicité, nous reni|)]acerons par 

 le terme 2f% la lettre i> exprime la vitesse de la roue, s l.i suriace totale 

 exposée au choc de l'air, p" la distance du centre de l'aube à l'axe de la 

 roue, et n une quantité constante. 'S° Le frottement île la roue non chargée, 

 que nous représenterons par /en le rapportant encore à la circonférence 

 extérieure. 4" Le frottement additionnel causé sur le tourillon par l'addition 

 d'une charge sur la roue, ou par l'action d'une résistance quelconque 

 contre sou mouvement; et comme ce frottement est proportionnel à la 

 charge qui le produit, nous le supposerons rapporté à la circonférence de la 

 roue et représenté par/'. 



I' Enfin, outre ces quatre résistances, il y a encore une perte d'effet qui 

 se produit dans ces roues par la surélévation de l'eau dans le coursier au 

 moment de traverser les aubes. Cette surélévation se reconnaît en ce que 

 l'eau ayant d'abord une vitesse V dans le coursier d'arrivée, traverse ensuite 

 la roue avec une vitesse moindre i\ et par conséquent avec une suréléva- 

 tion proportionnée. Elle tient à la nature même de la roue qui, par cela 

 seul qu'elle suppose un choc, nécessite une différence de vitesse entre l'eau 

 affluente et l'eau qui exerce son action. Si l'on appelle e' la hauteur de l'eau 

 dans le coursier d'arrivée, et £ la hauteur de l'eau pendant son passage dans 

 les aubes, il s'ensuivra que le centre de gravité de la masse d'eau aura été 

 élevé de la quantité 



s — e' 

 2 



Et comme cet effet a lieu sur la totalité de la niasse, mais ne produit de 

 perte réelle que sur l'eau effective, en faisant, pour simplifier. 



Et |)ar conséquent la force qui représente la production de cet effet à la 

 vitesse c sera 



. i £ I 



U.V 



» En reprenant donc, d'une part les éléments de la résistance, et d autre 

 part ceux de la puissance, et égalant ces deux sommes, on aura pour 



