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lile, ainsi qu'on va voir, de donner l'expression. Si on différentie ])ar rap- 

 port au temps la première des trois équations précédentes, et si on substitue 



dans le second membre les valeurs de -;^ et -r fournies par les deux der- 



(it lit ' 



nières, on s'assure que les termes qui contiennent H en facteur se détruisent 

 mutuellement, et il vient, toute réduction faite, 



lit' 



-'')]• 



ri C 



M Or — est négligeable, à cause de l'invariabilité des grands axes des 



orbes considérés; on peut de plus rejeter parmi les inégalités périodiques 

 de la longitude les deux derniers termes de l'équation précédente; il vient 

 donc par ces simplifications 



-— <Yf = G sin 2 'i'do' . 



dt- • ^ 



En intégrant deux fois de suite et négligeant un terme proportionnel au 

 temps, qui ne fait que modifier infiniment peu la valeur constante du 

 moyen mouvement de la Lime, il vient 



1 COSi2f' .(h. 



)i Supposons maintenant qu'on prenne pour plan fixe celui de l'éclip- 

 tique à l'origine du temps, et désignons par a' la variation séculaire de ce 

 plan; on aura sensiblement cp' = a't, et l'équation précédente deviendra 



A- —. 



» Cette formule coïncide avec celle que j'avais obtenue par ime autre 

 voie. 



» Il est évident d'ailleurs que les deux méthodes précédentes fourniront 

 des termes semblables, correspondant à tous ceux de la partie constante de 

 la fonction peiturbatrice qui renferment en facteur sin" ip'; mais le plus im- 

 portant de tous ces termes est celui que je viens de considérer et qui fait 

 partie de l'expression étudiée ci-dessus. C'est donc à tort, il me semble, ou 

 par inadvertance, que les géomètres qui se sont occupés jusqu'ici de cette 



