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divisée par deux, sans que la vitesse du piston ait changé, c'est la surface, et 

 par suite l'effort de ce dernier qui a été diminué, et les coussinets ne portent 

 que la moitié de l'ancienne pression. Dès lors, au lieu de se rapprocher 

 de l 'emporte-pièce, on arrive presque à l'égalité entre la course et le 

 diamètre du piston, comme dans toutes les anciennes machines. La lon- 

 gueur relative de la manivelle sera donc doublée. L'arbre, s'il n'a que la 

 moitié de la puissance de rotation de l'ancien, n'éprouve non plus que des ef- 

 forts moitié moindres sur ses coussinets, et il n'est plus exposé à céder sous 

 l'excès de l'impulsion du piston. Tout le mécanisme se trouve dans les 

 proportions avec lesquelles nos anciens appareils fonctionnent depuis vingt 

 et vingt-cinq ans, à loo jours chaque année sur les paquebots; la principale 

 différence est la rapidité de leur mouvement. De la sorte on aurait des 

 appareils sûrs, au lieu d'en exiger un travail qui ne résiste qu'aux expé- 

 riences et produit trop souvent des avaries après la signature du procès-ver- 

 bal. Tout cela serait obtenu sans complication réelle, car diviser n'est pas 

 compliquer. 



» De plus, si, comme de nombreuses expériences le prouvent, les ma- 

 chines de Woolf produisent les économies considérables qui en répandent 

 l'usage sur mer, elles se trouveraient admirablement assorties au double 

 propulseur, comme je l'ai publié il y a près de trois ans. 



» Si j'insiste de nouveau sur la nécessité de diviser la force motrice poiu' 

 arrivera la sécurité nécessaire, c'est que des exemples récemment publiés 

 dans les journaux montrent à quelles chances nos navires seraient exposés 

 en cas de guerre; car on peut dire sans exagération qu'une machine peu 

 sûre devient alors un billet de prison dont le cautionnement n'est pas dé- 

 signé. Si donc la matière paraît se refuser à une trop grande concentration 

 delà force, je crois que le seul moyen de la mettre dans de bonnes condi- 

 tions de durée est de diviser les efforts comme je viens de le dire, et comme 

 on le trouvera exposé en détail dans la brochure que j'ai l'honnaiu- de pré- 

 senter à l'Académie. » 



ALGÈBRE. — Sur les limites du nooibre des racines réelles des équations nUjé- 



hriques ; par M. Sylvestek. 



« J'ai l'honneur de soumettre à l'Académie un théorème que j'ai tout 

 récemment réussi à établir par une analyse des plus simples. On verra qu il 

 comprend comme cas particulier le célèbre théorème de Newton qui, 



