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même a proposé d'en faire en Cinémalique pure et Cinématique appliquée 

 aux mécanismes, a remarqué que M. Manuheim venait d'introduire, très 

 profitablement aussi, l'expression Géométrie cinématique pour désigner 

 l'étude, commencée parles anciens et brillamment continuée de nos jours, 

 des mouvements considérés d'une manière indépendante non seulement 

 des forces supposées les produire, mais même du temps pendant lequel il.-> 

 peuvent s'être opérés ('). 



» M. Mannheim a appliqué sans doute sa Géométrie cinématique aux 

 déformations de lignes et de surfaces dans des conditions données. 



11 Mais cette branche mérite d'en embrasser une autre que Cauchy a 

 inaugurée, savoir la théorie des déformations des corps considérés dans leurs 

 trois dimensions et pour tous les éléments de leur intérieur. Cauchy, dans 

 son Mémoire sur la dilatation et la condensation des corps ( £.rercices de Ma- 

 thématiques, 2* année, 1827, p. 3o), a prouvé nnalytiquement que leurs pp- 

 tites déformations, si elles observent la loi de continuité quand on passe d'un 

 point aux points voisins, se réduisent, en chaque point, à trois dilatations ou 

 condensations dites principales, dans trois certaines directions orthogonales 

 qui restent orthogonales après les déformations. Cela vient de ce qu'une 



(') En i85i, à la suite d'un Cours de Génie rural professé ;i Versailles, j'ai publié, par 

 autographie, des Principes de Mécanique /ondes sur la Cinématique, où je retenais dans le 

 domaine géométrique, en l'exposant éléinentairemcnt, une très grande partie de la Méca- 

 nique, comprenant les compositions et décompositions des déplacements, des vitesses, des 

 accélérations, ainsi que de leurs moyennes géométriques dans des systèmes de points; celles 

 de leurs moments, les centres de gravité, etc., avant de passer, de l'exposition des lois 

 purement géométriques du mouvement, à celle de ses lois physiques, qui s'énoncent par la 

 considération des masses et des forces, susceptibles elles- mênies d'être définies cinémati- 

 quement. 



M. Resal a été plus loin à quelques égards dans ses remarquables Traités de Cinéma- 

 tique pure (1862) et de Mécanique générale (i8^3), car il y a présenté d'une manière sim- 

 plement cinématique le mouvement des planètes, etc., et jusqu'au théorème de la force vive 

 acquise par un point ayant eu successivement des accélérations quelconques ; ce qui s'ap- 

 pliquerait au cas général où, à chaque instant, le point a simultanément plusieurs accélé- 

 rations dont la somme géométrique forme son accélération effective. Cette manière de traiter 

 la Mécanique est favorable à son exposition non moins qu'à sa philosophie. 



Il a considéré des sommes et différences géométriques de lignes, de vitesses, d'accéléra- 

 tions en les désignant comme j'avais fait dans un Mémoire du i5 septembre i845 [Comptes 

 rendus, t. XXI, p. 620) et en m'altribuant l'idée de ces sortes de sommes et de leurs calculs; 

 mais M. Grassmann, de Stetlin, m'a prouvé qu'il l'a eue avant moi, ainsi que celle des 

 produits géométriques, comme ceux dont M. Resal s'est servi aussi, et qu'il a préférés avec 

 raison à ceux d'une autre espèce que j'avais proposés. 



