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 troublé et anomalie moyenne du corps troublant, en séries simples suivant 

 £, ce qui facilite, on le conçoit, les transformations, intégrations, etc. Ce 

 n'est pas tout : il y a une infinité de manières de représenter l'arc entre ces 

 limites, et, grâce à cette indétermination, on peut augmenter notablement 

 la convergence des développements (voir Comptes rendus, t. LXXXVIII, 

 p. 960). 



') J'ajouterai maintenant que les calculs sont effectués avec tacilité au 

 moyen de la remarque suivante : ils consistent tous à multiplier un déve- 

 loppement trigonoraétrique par une fonction trigonométrique entière à 

 deux ou trois termes, à intégrer, et à multiplier en dernier lieu, le résul- 

 tat par sins ou cos£. Or, on peut avec avantage ramener ces calculs à 

 deux opérations simples effectuées sur les développements trigonométriques, 

 savoir 



F, ~ coscrPsinsf/e — sinsfF cosidî —\ —^ — , 



•^ ^ m' — I 



Fj ~ cosc IF cosede — sins/'F sine<^£ = > — ; » 



•^ -^ ^ m' — / 



en posant 



F=2Q et q:=.-.AZ{me^ 



» Dans la suite je me propose de corriger, s'il y a lieu, les éléments 

 osculateurs adoptés, puis de déterminer les éléments moyens, de manière 

 à préparer la voie au calcul des perturbations absolues. 



l^ira) Héra; époque: 1877, octobre 21,0, t. m, Paris; e := 53°35'33"l. 

 Perturbations par Jupiter, Saturne et Mars. 



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<^< + r r<-< 



Coefiicients. Coefficients. 



Termes. nSz. 2v. .■ Termes. «Jz. 



+ 108,71 —0,48 

 — 10, Ql -+-0,07 



136,29 -Ko, 63 



- 10,25 +Q,o3 



1,96 +0,02 



0,64 -(-0,01 



