( i5a ) 

 » Soient 

 O le sommet de (A); 



Ox, Oj son horizontale et sa verticale; 

 B, B' les points d'attache du câble; 

 y^ = OA = — OA, vj = AB = A'B' leurs coordonnées; 

 T la tension de (A) au point (a?, j); 

 Q, la section du câble, et E le coefficient d'élasticité du fer; 



(i) r = f^x- 



l'équation de (A). 



» Il est facile de voir que l'on a 



» Soient ds l'élément d'arc au point {oc,j-) de (A), ds' ce qu'il devient 

 en ayant égard à l'flasticilé. Nous avons 



Eiî î'^'' -"'■'] = T = ^' ^' ^ ^^''"^ 



si l'on pose 



et si l'on remarque que 



(3) ds = sji + -ili^x^dx, 

 la formule ci-dessus devient 



(4) ds' -^ds^ n{i + [^ k'^x- ) dx. 



» Désignant maintenant par L', Lies longueurs des arcs (A') et (A), nous 

 aurons 



(5) L' = L + 2nx(i+H-^Xn. 



- , . , , . , . , . , (ly 



Mais, en négligeant la quatrième puissance de -' ? on a 



(6) L = 2 r Vi + k^'^dx =:ix(i-+- '^'\ . 

 En appelant k' l'équivalent de A' pour (A'), on a de même 



(0) L'='2X I4-— 3-^ 



