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 il suffit, pour le voir, de remarquer que le rapport 



f„ f'm — fmf'i, ("' — n ].)■"'+" -^-^- . . .-\-(ni — n\.i . 9. . 3 . . .m.i .■>.?>. . .« 



fmfn ~ ^"'+" -(-...-»- I . a . 3 ... m . I . 2 . 3 ... // 



est négatif pour a;= — xi et positif pour a;~ — s. 



» Les polynômesy,„ et ^ étant premiers entre eux, on a 



— 00 — so — ao 



d'où 



p^^ in— Il — I . 



M En désignant de même par 5 le nombre des racines positives de l'é- 

 quation V^o, on a 



6=IÇ = I f-^- 



ce nombre se réduit à 



I 



JnJ m JmJn 



+ 1 



.Tu/m finjn 



JmJn 



, . fj:„~f.„f:, I » • , . 



puisque le rapport -^-f: conserve le même signe quand x varie 



JmJn 



depuis H- £ jusqu'à H- =o . Il est, du reste, égal à zéro, puisque l'équa- 

 \ïonJ,„ f„= o n'a pas de racine positive. 



» On en conclut que l'équation V= o n'a pas de racines réelles positives, 

 et, cotiime elle a seulement m~n— i racines réelles négatives, elle a 

 2« racines imaginaires. » 



PHYSIQUE. — Sur la photographie de (a portion infra-rouge du spectre solaire. 

 Note de M. Abney. (Extrait d'une Lettre adressée à M. A. Cornu.) 



« Je prends la liberté de vous demander de présenter à l'Académie la 

 copie photographique d'une Carte de la portion du spectre solaire moins 

 réfrangible que la raie A; cette Carte a été construite d'après des photogra- 

 phies obtenues au moyen d'un réseau réfléchissant, d'environ i pouce et 

 demi d'ouverture et contenant dix-sept mille deux cents raies par pouce; 

 les photographies ont été obtenues sur un composé d'argent que j'ai pré- 

 paré spécialement. Une description complète du procédé sera publiée par 



