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Or, en considérant, pour abréger, seulement le premier de ces cas, 

 voici le calcul et le résultat auquel il conduit. La condition supposée 

 b = Kn-iK' — a donne d'abord 



, dnc? / ,^ dn{u-\-a) , ,, dn ia 



sny=7 1 su[u — u)——-, — r, sn(a — o)=^~ 



fi CDU ^ ' /cn(« + fl) ^ ' A- en 2 a 



et nous obtenons, pour la transformée en z, l'équation suivante, 



r,, , V snu dna dn (ii -h « ) sn«dn«~| , 



Z — A sn u sn ai,n\U — a] — ,~ ,— s 



|_ ' ' en a en ( a -I- a) cnn J 



[^,„ , , ^stiK dnadn(« + ni „ "1 

 PA:^ sn M sna sn(M — fl) - Q — -^ , — -f- R s — o, 

 ^ ' ^ cna cn(u -f- rt) J 



OÙ j'ai fait, pour abréger, 



^ , snadna ,. „ sn«dn« _ sn'rtdn^a X'cn'aa „, 



P = A Q=B , R = — — h -ï-:^ C. 



aenw 2 ena l\cWa dn-2rt 



» Soit maintenant 



1) = cn(M + a)(i — A-^ sn*Msu-fl)= cnrt cnw — snadna sni^dnu, 



M' 



on trouvera d'abord que le coefficient de z' est simplement Dulog|) = — . 



» Représentons ensuite par —le coefficient de r; au moyen de la for- 

 mule élémentaire 



, , , snKcnadna — dn«snacn« 

 sn(M -- a) cn[u+ a) = ri — i -. 



nous obtiendrons 



© = PA^ sn«sn/7(snMcnMdna — dnusnacna) 



Qsnadna,, , ,, v 

 (dnwdnfl — «■snwcnMsnacnrt ) 

 cna ^ ' 



-i- R(cnMcna — snwdnwsnrt dna), 



ou bien, en réunissant les termes semblables, 



(Q, = [P -h Q)k^ sna dnasn^ucnu 



— (P^- sn^a cna -)- O ^^ -h Rsna duaisnudnM -l- Rcna cn«. 



\ ^ cna / 



» Soit maintenant C — d > celte nouvelle forme de la constante 



