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 transforme de la manière suivante. Je pose 



d'où résulte 



2a. =: a — il), 2f/3 = ia — b, 



J= ^e'>am.i-_j_pg-ii;.,,m.r^ 



» Si [j. est réel, nous aurons ainsi 



— «e 



= 3e 



I 



(l — qe ^j(l— q'e^~^^) ... 



J 



)) On voit par là immédiatement les principales propriétés de la fonction 



dont il s'agit. ■■> 



GÉOiMÉTRlE CINÉMATIQUE. ~ Complément à la Note du 12 janvier 1880 

 sur la déformation des corps; par M. de Saiat-Venaxt. 



« M. A. Tissot m'écrit pour me faire remarquer que le théorème (de 

 Cauchy) du changement, dans celte déformation, de toute sphère élémen- 

 taire en un ellipsoïde, que je paraissais restreindre à de petites déformations, 

 a lieu quelque grandes que soient leurs proportions, pourvu qu'elles ne va- 

 rient que continûment en passant de chaque point aux points voisins. 



)) Sa remarque est parfaitement juste, ainsi que la démonstration qu'il 

 a donnée de ce théorème par une claire et courte analyse aux Nouvelles 

 Annales de Mathématiques, numéro d'avril 1878, p. iSa. 



)) Déjà, à la Société philomathique, le 26 novembre 1864 {l'Institut, 

 n° 1614, p. 089), je donnais ma démonstration géométrique sans énoncer 

 l'inutile restriction qu'il signale. » 



C. R., i£So, 1" Semestre. (T. XC, N° S. 



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