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s. M. DON Pedro adresse, de Rio-Janeiro, une dépêche télégraphique 

 annonçant la découverte d'une grande comète, dont on poursuit les obser- 

 vations. 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



MÉGANIQUE. — Equations des petites oscillations d'un fd inextensible en 

 mouvement dans l'espace. Note de M. H. Léauté, présentée par M. Rol- 

 land. 



(Commissaires : MM. Rolland, Phillips, Resal.) 



« Les équations du mouvement d'une courbe funiculaire assujettie à 

 rester plane ont été établies par M. Resal (' ) ; je me propose de trouver ces 

 équations dans le cas, très important pour les applications, où la corde, 

 étant tout d'abord en mouvement permanent dans l'espace, est légère- 

 ment écartée de sa position de repos apparent. 



« Soient 

 p, la masse de l'unité de longueur de corde; 

 X, /, z, p.T les coordonnées rectangulaires d'un point de cette corde et la 



tension en ce point dans le mouvement permanent; 

 s Qlt les deux variables indépendantes représentant la longueur d'arc et le 



temps ; 

 X, Y, Z les composantes de la force extérieure sur l'unité de masse au 



point (a?, 7, z); 

 j:, , 7, , z, , T| , X, , Y , , Z, les variations de x, y, z, T, X, Y, Z lorsqu'on 



écarte la corde de sa position de repos apparent. 



i> D'après les équations générales du mouvement d'une corde, on a 



dt- ds \ ds 



(0 <S = v + ,x(t* 



dt' ds \ ds 



•^^=z + 4(t|), 



dt- ds 



avec la condition 



qui exprime l'inextensibilité de la corde. 



(') Resal, Comptes rendus, t. LXXV, p. 1010; Traité de Mécanique générale, t. 1, 



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