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» Remarquons que la fonction ©'*> peut être transformée de façon à ne 

 contenir la variable xqiie par des fonctions ordinaires, dont une partie 

 est soumise à des radicaux carrés, car l'exponentielle e' peut s'exprimer 

 par un double quotient de ces fonctions 0. 



» Je suis la marche adoptée par M. Briot pour établir la démonstration. 

 Elle repose exactement sur les mêmes principes et ne suppose rien sur la 

 nature des points critiques ni sur la fiçon dont les lacets logarithmiques 

 entrent dans les différents circuits. Enfin, on peut affecter les 2' termes de 

 la fonction de signes arbitraires, mais déterminés, sans que les deux théo- 

 rèmes cessent de s'appliquer. « 



MÉCANIQUE. — Détermination des tensions moyennes développées aux extré- 

 mités d'une corde pesante oscillant autour d'une position de repos apparent. 

 Note de M. H. Léauté, présentée par M. Rolland. 



(Commissaires : MM. Phillips, Rolland, Resal.) 



« Nous avons démontré (') que les équ.^tions des petites oscillations 

 d'une courbe fimicul aire primitivement plane sont les suivantes : 



d-cr. . M ffT, 



-rrr = A, — 5 - -I- -r-i 

 df p dr; 



dl' du \ du I dndt 



dt^ ■ da ^ ' \it p 



du 7 



«0- p 



» Si l'on considère t° le cas de la pesanteur, 1° un arc d'un petit 

 nombre de degrés, 3" une inclinaison faible sur l'horizontale des éléments 



(') Comptes rendus, séance du 16 février 1880. Le lecleiir est prié de se reporrer à ce 

 Mémoire pour les notations. 



