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 et par conséquent 



n{z - -o) = J ^clu = Ya-{a- c)^u + {a-c) ^|^'. 

 Zo étant la valeur arbitraire de z pour il = o. » 



MÉCAîSiQUE. — De la compensation des températures dans les chronomètres. 



Note de M. Phillips. 



« La présente Note se rapporte principalement à cette perturbation 

 connue sous le nom d'erreur secondaire de la compensation et signalée dans 

 les termes suivants dans une brochure publiée en 1842 par M. Dent, 

 célèbre horloger anglais : « Un fait curieux a été dégagé et a préoccupé 

 p ceux qui se livrent à la fabrication de ces instruments : c'est qu'un 

 » chronomètre construit d'après le mode généralement reçu, s'il est réglé 

 M pour une température moyenne, retarde aux extrêmes, et inversement, 

 » s'il est réglé aux extrêmes, avance à la température moyenne. » Dans 

 un travail inséré dans le 1 1* Cahier du Bulletin du Dépôt des Cartes et Plans 

 de la Marine, et couronné par l'Académie, M. Caspari confirme ce fait, 

 résultant de très nombreuses observations. Il estime, en moyenne, à au 

 moins deux secondes par vingt-quatre heures cette perturbation à 1 5° pour 

 des marches égales à 0° et 3o°, et à au moins quatre secondes par vingt- 

 quatre heures cette perturbation à 0° ou 3o° pour des marches égales à i5° 

 et 3o° ou égales à 0° et i5°. Nombre de dispositions, connues sous le nom 

 de compensations additionnelles, ont été imaginées pour combattre ce grave 

 inconvénient; mais, à part certains succès isolés ou accidentels, la solution 

 complète et générale de cette question n'a pas encore été obtenue. 



» Concevons un chronomètre dont le balancier comprend un nombre 

 quelconque de lames bimétalliques, formées chacune de deux corps mé- 

 talliques quelconques et dont la construction est d'ailleurs quelconque, 

 sauf que, à la température moyenne, chacune de ces lames est circulaire 

 ou rectiligne. Nous supposerons expressément, dans tout ce qui suivra, 

 que, pour chacune de ces lames, les épaisseurs des deux lames partielles 

 sont en raison inverse des racines carrées des coefficients d'élasticité cor- 

 respondants. 



)» Convenons de compter les températures à partir de la température 



