( 4H5 ) 

 » L' équation (4) peut donc s'rcrire 



AT / At\ /' At'N 



on 



, . AT _ At At' At At' 



[ 7 ' ^ T "^ T T "t" ' 



d'où celte conclusion : La pciiurbalion réelle est égale à la somme alcjebiique 

 des perlui'balions dues au spiral seul et au balancier seul et du produit de ces 

 deux perturbations . 



>) D.ins un important Mémoire sur le mouvement et la compensation des 

 chronomètres, inséré dans le Tome VII des Jimales de rObser^uatoire de 

 Paris, M. Yvon Villarceau a déterminé la déformation d'une lame bimé- 

 tallique résidtant d'un changement de température. A cet égard, il a donné 

 deux formules générales qui, dans le cas particulier supposé où les épais- 

 seurs des lames partielles sont en raison inverse des racines carrées de 

 leurs coefficients d'élasticité, sont les suivantes : 



et 



(9) ^=^UV"+7V'j^. 



où 5 est la température comptée à partir de la température moyenne; 



e l'épaisseur totale de la lame bimétallique; 



c' et e" les épaisseurs respectives des lames partielles la moins et la plus 

 dilatable; 



y et '/', respectivement, les premiers coefficients de dilatation linéaire des 

 lames partielles la moins et la plus dilatable ; 



/'o le rayon de la surface de séparation des lames partielles à la tempéra- 

 ture moyenne; 



/• ce rayon à la température 9; 



é l'allongement proportionnel à la surface de séparation des lames partielles. 

 » Postérieurement au travail de M. Yvon Villarceau, M. Fizeau ayant 



déterminé, en outre des premiers coefficients de dilatation, les seconds 



coefficients de dilatation d'un grand nombre de corps, il était tout naturel 



de tenir compte de ces derniers dans la question qui nous occu|)e. C'est ce 



qui se fait sans difficulté, et l'on trouve ainsi, au lieu des formules (8) et (9), 



c. K., liiSo, I" Semestre. (T. XC, N" iO.) ^4 



