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ASTRONOMIE. — Lois concernant la distribution des astres du sjstème solaire. 



Note de M. L. Gacssin. 



j « 1° Les distances des planètes au Soleil el celles des satellites à leur planète 

 sont en progression géométrique : 



(i) n = (xk". 



» D'après l'énoncé de cette loi, il ne faudrait pas croire que, dans 

 chaque système, le premier satellite occupe le premier rang dans la pro- 

 gression, ni qu'il ne peut y avoir de lacunes dans la succession des satel- 

 lites. 



» Système de Jupiter. — Si l'on prend les rapports successifs des distances 

 des satellites à la planète, on obtient les nombres i,5g, i,6o, 1,76, qui dif- 

 fèrent peu les uns des autres. Puisqu'il s'agissait de rapports, j'ai préféré 

 faire la moyenne géométrique plutôt que la moyenne arithmétique. Les 

 deux résultats sont d'ailleurs presque identiques, et les conclusions qu'on 

 en tire ne sont point changées. Le rapport moyen étant ainsi obtenu pro- 

 visoirement, je l'introduis dans la formule (i) et je détermine les valeurs 

 correspondantes de a et de 7i. C'est ainsi que j'ai vu que le premier satel- 

 lite occupe la troisième place dans la progression, le deuxième la quatrième, 

 et ainsi de suite. Les rangs des satellites étant connus, je reviens à la for- 

 mule (i), dans laquelle je détermine définitivement a et k, et je trouve 

 k = 1,6425, a = 1,336. 



» Le Tableau suivant fait ressortir l'accord que présentent le calcul et 

 l'observation : 



Premier Deuxième Troisième Quatrième 



satellite. satellite. satellite. satellite. 



Distances calculées... 5,92 9»72 'S>97 26,23 



Distances réelles 6,o5 9y^^ i5,35 27,00 



» Sjstème d'Uranus. — En procédant pour Uranus comme pour Jupiter, 

 on trouve qu'Ariel occupe la cinquième place dans la progression, Umbriel 

 la sixième, etc.; A' = 1,469, a = i,o35. 



» Système de Mars. — Dans ce système, « peut être considéré comme 



