COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 15 MARS 1880. 



PRÉSIDENCE DE M. EDM. BECQUEREL. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur un développement particulier (le la fonction 

 perturbatrice. Noie de M. F. Tisseuand. 



« Dans trois Mémoires insérés au Tome XV des Comptes rendus, Cauchy 

 a proposé un nouveau développement de la fonction perturbatrice; ce 

 développement se distingue des antres par la nature des transcendantes qui 

 dépendent du rapport Q des grands axes des orbites; on considère habituel- 



lement une triple série de transcendantes repré.sentées par ' > où l'on 



donne à / et fi les valeurs o, i, 2, ... et à j les valeurs |, |, f , . . . . Dans 

 son nouveau développement, Cauchy remplace cette triple série par une 

 double série de transcendantes 0^^, fonctions de 9. 



» Je me propose, dans cette Note, d'arriver d'une manière très simple 

 au développement donné par Cauchy, et de faire connaître quelques pro- 

 priétés importantes des fonctions 0^,/ et aussi leur liaison avec les tonc- 



d'ù'/" 

 tions -^. 



» Soient /' et r' les rayons vecteurs des deux planètes, <? leur angle, A la 



G. R., 1S80, I" Semestre. (T. XC, !N» 11.) 7^ 



