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 k' désigne ci-dessus la plus grande valeur de k, qui sera, par exemple, lo 

 ou 1 1 dans la théorie de Jupiter et de Saturne. 



» Pour établir les relations des nouvelles transcendantes avec les an- 

 ciennes, je suis amené à avoir recours aux formules suivantes : 



^^li^'=(2.r)"y'"'(x') + "^"~'^ (2x)"->"'-"(.r') + .... 

 Je pose, en outre, 



et je trouve 



\ 2 . 4 ... 2 / L jy ' 



V 2.4. • .2' V -'•/ ' / 



Ceux des coefficients des termes de la fonction perturbatrice qui sont de 

 la forme 



se présenteront maintenant sous la forme 



Peut-être pourrait-on profiter des relations nombreuses qui existent entre 

 les $A,/OU les e^,/ pour simplifier ces coefficients. 



» En terminant, je ferai remarquer qu'on pourra remplacer, comme je 



