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 minée par l'allongement proportionnel correspondant, qui est lui-même de 

 la forme(i2). Soient donc, pour toutes les lames bimétalliques, x, x\ x" , ... 

 les différentes valeurs de (7"— y)0 4-(c)"'— c?')6% puis, pour toutes les 

 pièces qui se dilatent librement et pour les surfaces de séparation de toutes 

 les lames bimétalliques, x,, a-',, x\, ... les différentes valeurs dey, 5 + cî, 6\ 



~> et par suite —■> est une fonction déterminée des variables a;, 00, x", ..., 



a:,, x\, x\, ..., nulle quand toutes ces variables sont nulles. On a donc, 

 en se limitant aux. termes du second ordre par rapport à la température, 



— = ax -\- a X + a X + ., , -\- a^Xi + a ^x ^-\- ttiX ^ + . . . 



I 5 ) I + ^^'^^ + ^'^'^ + ^"■^"' -\- -.'-^ ô\x'\ + h\ x\- -H b\ x\- -i- . . . 



-f- cxx' + c'xx" + . . . 

 + ix, x\ + i'x, x'\ -h . . . -hjxx, -+- f xx\ 4- . . . , 



tous les coefficients du second membre dépendant uniquement de la forme 

 et des dimensions du balancier et pouvant se calculer, au moyen de l'équa- 

 tion (i4)î de la manière qui a été expliquée ci-dessus. 

 Sous une forme abrégée, l'équation (i 5) peut s'écrire 



, „. \-T=r = lax-^la^x^-^lbx'^+lb^x\ 



( + Zcxx' -\-2ix^ x\ -\- Ij xXf . 



» Posons maintenant, pour la clarté des notations, 



x'={r-l')5-h{p."-p.')û-' et x\ = y\0-hà\0\ 



» En se bornant aux termes du second ordre p;u' rapport à la tempé- 

 rature, on a, en vertu des équations (7), (i3) et (iG), pour déterminer la 

 perturbation, l'équation 



En égalant à zéro les coefficients de Q et de ô" dans le second membre de 

 l'équation ci-dessus, on a deux équations propres à déterminer deux des 

 éléments de la construction du balancier de manière à annuler la pertur- 



