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négligeables, celte équation se simplifierait, et elle deviendrait 



» Les trois premiers termes entre parenthèses du second membre de 

 l'équation (21) dépendent essentiellement du spiral; de plus, le troisième 

 dépend de la nature des deux métaux qui forment les lames bimétalliques. 

 Occupons-nous spécialement de ce troisième terme qui entre dans l'erreur 

 secondaire pour une part égale, en grandeur et en signe, à 



-N^^i^îx 86400 

 7—7 



par vingt-quatre heures, le signe — correspondant à une avance et le signe-f- 

 à un retard. Cherchons à nous rendre compte de l'importance de ce 

 terme. 



» Et d'abord d'observations faites avec un balancier non compensé, par 

 MM. Delamarche et Ploix, M. Caspari, en se bornant aux termes du pre- 

 mier ordre par rapport à la température, a conclu, pour l'effet dû au 

 spiral seul, celui-ci étant d'acier, un retard uniforme de 9% 44 P'*'' degré 

 et vingt-quatre heures, ce qui donnerait, dans ce cas, 



TV _ 9»44 

 ^^ ~" 864oo' 



M Des observations faites, dans des circonstances analogues, par M. Airy 

 et par M. Dent conduiraient sensiblement au même résultat. 



» Nous pouvons, au moyen de ce qui précède, pousser l'approximation 

 plus loin en tenant compte des termes du second ordre. En ap|jliquai]t la 

 formule (i4) à un balancier non compensé, ou trouve immédiatement, 

 dans ce cas, 



(a3) ^ = .^Q^^Ô\ 



y et ô étant respectivement les premier et second coefficients de dilatation 

 linéaire du balancier. 



» On a donc, dans ce cas, en vertu de (7), 

 (a4) f = (N-f-7)e-H(N'-4-N7-Ka)ô», 



M Soient respectivement r/o et d, les marches du chronomètre pour deux 



