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 En outre, les masses des planètes ne présentent aucune apparence de régu- 

 larité dans leur succession. On ne doit donc considérer comme réelle que 

 la loi de la progression qui fixe les places qui peuvent être occupées sans 

 qu'il paraisse nécessaire qu'elles le soient, même par un astre de la dimen- 

 sion d'un aérolithe. D'ailleurs, le lien qui rattache les unes aux autres les 

 progressions des différents systèmes vient donner une probabilité de plus à 

 l'hypothèse qu'elles ont été déterminées par une même cause théorique. 



)) 2° Dans chaque système, un astre secondaire dont l'orbite aurait pour demi- 

 grand axe le trayon de l'astre central du système multiplié par la raison de la 

 progression élevée à la puissance -| effectuerait sa révolution dans un même 

 temps. 



» Indépendamment des autres causes de perturbation, cette loi, comme 

 la loi des progressions, obtenue directement de l'observation, ne doit être 

 théoriquement vraie que si l'on peut négliger les masses des planètes ou 

 celles des satellites par rapport à la masse du Soleil ou à celles des pla- 



nètes. Le rapport— 5 a étant exprime en rayons de l'astre central, repré- 

 sente le carré de la durée de la révolution d'un astéroïde placé à la dis- 

 tance I. Cette durée, que je désignerai par T^, varie dans chaque système; 

 mais, si on la multiplie par la raison de la progression, on obtient un nombre 

 constant. 



(2) TrXA; = const. 



Systèmes. Soleil. IMars. Jupiter. Saturne. Uranus. 



T, 2i>,79i3 i'',7987 z^^S-jz^ S'^.eSga 3'>, iSSg 



T,.XA... 4''48'",5 4i'38'",9 41'43'M 4i'38",4 4i'4o'»,6 

 La moyenne est 4'' 4'"') 9' 



» Il est facile de voir que le produit T^ X k représente -le temps que, 



dans chaque système, un astéroïde mettrait à faire sa révolution à la dis- 



2 

 tance rk^. 



» Cette loi étant admise, nous pouvons supposer qu'elle s'appliquerait 

 également aux planètes qui, comme la Terre et Neptune, n'ont qu'un sa- 

 tellite. Or, puisqu'on peut calculer la durée de la révolution à la distance r, 

 nous pouvons en conclure la valeur qu'aurait eue la raison si ces planètes 

 avaient eu plusieurs satellites. On voit ainsi que k est égal à 3,4 pour la 

 Terre (sans faire, bien entendu, la correction résultant de la masse de la 

 Lune) et à 1,6 pour Neptune. Nous pouvons en outre déterminer le rang 

 que la Lune et le satellite de Neptune occuperaient dans chaque série. Ce 



